湛江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、中，已知，，，则（       ）

A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．无解

4、命题“”的否定是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、满足黄金分割比的身材是完美的是黄金分割比的近似值黄金分割比还可以表示为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、是偶函数，且不恒等于零，则(   )

A. 是奇函数   B. 可能是奇函数，也可能是偶函数

C. 是偶函数   D. 不是奇函数，也不是偶函数

7、已知点为所在平面内的动点，且满足，则点的轨迹一定通过的（       ）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

8、已知R是实数集，集合，，则下图中阴影部分表示的集合是（ ）

A．

B．

C．或

D．

9、若函数是上的增函数，且，则实数的取值范围是（  ）

A.   B.

C.   D.

10、一个半径为R的扇形，它的周长是，则这个扇形所含弓形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设表示， 中较小的一个，则的值域为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知条件P:，条件q:x，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为

A． a

B．

C．a

D．

13、已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围为__________.

14、已知扇形的半径为，圆心角为120°，则扇形的面积为  　  ．

15、函数y=1-sin2x-2sinx的值域是______ ．

16、已知函数在定义域内为奇函数，则实数a=_______．

17、设复数满足（为虚数单位），且z在复平面内对应的点位于第一象限，则___________．

18、已知在第三、第四象限内，那么的取值范围是______．

19、计算： __________．

20、设，若是的最小值，是a的取值范围为________________．

21、若，且，则________．

22、已知的值为，则__________．

23、如图，已知一条河的两岸平行，河的宽度为，某人从河的北岸出发到河对岸，河水自西向东流速为，设某人在静水中游泳的速度为，在流水中实际速度为．

（1）如果要使此人游得路程最短，且，求此人游泳的方向与水流方向的夹角和的大小；

（2）如果要使此人游得时间最短，且，求他实际前进的方向与水流方向的夹角和的大小．

24、已知函数满足：①函数是偶函数，②关于x的不等式的解集是．

(1)求函数的解析式；

(2)求函数在上的最大值．

25、如图，四边形是平行四边形，，，，，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求点到平面的距离．