承德2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（   ）

A. B. C. D.

2、已知平面向量，，均为单位向量，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数的部分图像如图所示，则函数的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、王凯旋观测远方等速率垂直上升的热气球，在上午10：00热气球的仰角为，到上午10：10仰角变成，请利用下表判断到上午10：30时，热气球的仰角最接近下列哪一个度数？（       ）

A．

B．

C．

D．

5、（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知A，B，C，D四点在球O的表面上，且，，若四面体ABCD的体积的最大值为，则球O的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列平面图形中，通过围绕定直线旋转可得到如图所示几何体的是

A．

B．

C．

D．

8、已知集合,,那么“”是“”的（   ）条件.

A.充分不必要 B.充要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要

9、函数的定义域为,则函数的定义域为(   )

A. B. C. D.

10、若复数，其中是虚数单位，则的虚部为（       ）

A．

B．3

C．

D．

11、下列各组函数中，表示同一函数的是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

12、给定一组数据，设这组数据的平均数为，中位数为，众数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，且，则的最小值为_______.

14、计算_________．

15、集合，且为单元素集，则实数的取值范围是_________．

16、若函数f(x)满足f(x＋1)＝x(x＋3)，x∈R，则f(x)的最小值为________.

17、函数的定义域是__________．

18、已知点M，N，P，Q在同一个球面上，，，，若四面体MNPQ体积的最大值为10，则这个球的表面积为______________.

19、在中，点满足，当点在射线（不含点）上移动时，若，则 的 取值范围为__________．

20、若扇形的面积是，圆心角为2弧度，则半径是___________.

21、已知集合，若，则 ______．

22、等差数列前9项的和等于前4项的和.若，则 .

23、已知a,b∈R,集合A中含有三个元素1,a+b,a,集合B中含有三个元素0, ,b,且集合A与集合B相等,求a,b的值.

24、己知定义在上的函数的单增区间为，且图象过点.

（1）求函数的解析式；

（2）对任意的，存在常数使得成立，求整数的值.

25、设函数．

（1）求函数的定义域

（2）若，求函数在区间上的最大值．

（3）解不等式：．