朔州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若向量，满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、设是定义在上的偶函数，且在单调递增，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若复数满足，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

5、已知复数满足，则z在复平面内对应的点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、甲、乙两队进行排球比赛，采取五局三胜制（当一队贏得三场胜利时，该队获胜，比赛结束）.根据前期比赛成绩可知在每一局比赛中，甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为.若前两局中乙队以领先，则下列结论正确的是（       ）

A．甲队获胜的概率为

B．乙队以3:0获胜的概率为

C．乙队以3:1获胜的概率为

D．乙队以3:2获胜的概率为

7、已知，则的值为（   ）

A. B. C. D.

8、已知甲､乙两组数据(已按从小到大的顺序排列)：甲组：27，28，39，40，m，50；乙组：24，n，34，43，48，52.若这两组数据的30百分位数､80百分位数分别相等，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

9、定义在上的偶函数满足：对任意的，，有且，则不等式的解集是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、终边落在第二象限的角组成的集合为 (        )

A．

B．

C．

D．

11、甲，乙两楼相距，从乙楼底仰望甲楼顶的仰角为，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则下列说法正确的有（ ）

A．甲楼的高度为

B．甲楼的高度为

C．乙楼的高度为

D．乙楼的高度为

12、关于x的不等式ax－b＞0的解集是（1, +∞），则关于x的不等式（ax+b）（x－3）＞0的解集是（ ）

A．（－1, 3）   B．（1, 3）

C．（－∞, 1）∪（3, +∞） D．（－∞, －1）∪（3, +∞）

13、函数的单调减区间为________.

14、设向量，是平面内的一组基底，若向量与共线，则___________.

15、已知则________.

16、计算：______．

17、如图，中己知，，，，则用向量，表示______．

18、如图，△ABC中，，，AC的垂直平分线DE与AB，AC分别交于D，E两点，且，则__________.

19、用弧度制写出终边落在直线上的角是__．

20、函数且的图象必经过的定点是__________．

21、已知分别是方程和的解,则 __________.

22、若，，与的夹角为60°，若，则m的值为________.

23、已知函数

(1)根据定义证明函数在单调递减；

(2)若不等式对一切实数都成立，求的取值范围.

24、（1）已知，求证：；

（2）若实数x，y满足，求的取值范围.

25、如图，在正三棱柱中，，、分别是、的中点．

(1)求证：平面；

(2)求直线与直线所成角的余弦值．