孝感2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知为虚数单位，则下面命题错误的是（          ）

A．若复数，则.

B．复数满足，在复平面内对应的点为，则.

C．若复数，满足，.

D．复数的虚部是1.

3、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2=ac,则角B的值为

A．

B．

C．或

D．或

4、八角红楼是某校现址上最早的教学大楼，她是一座三层的教学楼，中间是四层的八角楼，也是该校最具历史意义的一幢建筑.“以八角红楼为标志，绿树红墙，借锡惠、运河之景，形成大气、优美之校园环境”是该校校园的整体规划指导思想，因此在此后的综合教育楼等校园建筑的设计中，大多都以坡屋顶、八角顶和八角红楼相呼应，形成了现在该校校园建筑的整体风格，给无数校友和国内外来宾留下了深刻的印象，为迎接建党100周年及110年校庆，学校考虑更换楼项红瓦，考虑到拼接重叠、各种可能的其他损耗及后期维护需要，准备按楼顶面积的1.5倍准备红瓦，八角红楼的楼顶可近似看成正八棱锥，正八棱锥的底面边长约为2m，高约为m.已知红瓦整箱出售，每箱50片，每片规格为20cm×30cm，则学校至少需要采购红瓦（ ）

A．10箱

B．11箱

C．12箱

D．13箱

5、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

6、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、若，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，，则

8、已知内角，，所对的边分别为，，，面积为.若，，则的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．正三角形

D．等腰直角三角形

9、已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的坐标分别是，则顶点D的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的图像是（ ）

A. B. C. D.

11、下列函数中，最小值是的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，则的值为（ ）

A. B. C. D.

13、设正实数、满足，那么的最小值为________

14、函数的定义域是___________.

15、已知满足，，能使存在且不唯一的一个值可以是______．

16、若方程的一个根在区间上，另一根在区间上，则实数的取值范围为________.

17、若关于x的不等式恒成立，则实数k的取值范围是______________.

18、已知点，，为坐标平面内一点，且，则满足条件的点的一个坐标为______.

19、建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低造价___________元

20、已知cos＝，0＜α＜，则sin＝________.

21、已知，则__________.

22、黄金矩形的短边与长边的比值为黄金分割比．黄金矩形能够给画面带来美感，如图，在黄金矩形画框中设，则________．

23、已知关于的不等式：，其中m为参数.

（1）若该不等式的解集为，求的取值范围；

（2）当时，该不等式恒成立，求的取值范围.

24、已知，其中是常数，．

(1)判断函数的奇偶性，请说明理由；

(2)若对任意，均有，求所有满足条件的实数的值．

25、已知二次函数满足.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函数是奇函数，当时， ，

（ⅰ）直接写出的单调递减区间；

（ⅱ）若，求的取值范围.