吕梁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、用表示a,b,c三个数中的最小值．设，则的最大值为（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

2、下列命题中错误的是（   ）

A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个

C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆

D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

3、的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、有一批种子，对于一颗种子来说，它可能1天发芽，也可能2天发芽，如表是不同发芽天数的种子数的记录：

统计每颗种子发芽天数得到一组数据，则这组数据的中位数是（       ）

A．2

B．3

C．3.5

D．4

5、已知E､F､G､H分别是三棱锥A-BCD的棱AB､AD､CD､CB上的点（不是顶点），则下列说法正确的是（       ）

A．若直线EF､HG相交，则交点一定在直线BD上

B．若直线EF､HG相交，则交点一定在直线AC上

C．若直线EF､HG异面，则直线EF､HG中必有一条与直线BD平行

D．若直线EF､HG异面，则直线EF，HG与直线BD分别相交

6、下列各式(各式均有意义)不正确的个数为（       ）

①loga(MN)＝logaM＋logaN；②loga(M－N)＝；③a＝；④(am)n＝amn；⑤＝－nlogab.

A．2

B．3

C．4

D．5

7、函数的单调递增区间是

A．

B．

C．

D．

8、设取实数，则与表示同一个函数的是 （ ）

A．  

B．

C．  

D．

9、2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值为（   ）

A. B. C. D.

10、已知集合，，则（　　）

A．A⊆B

B．B⊆A

C．A∩B=

D．A∪B=R

11、已知等比数列的前项和公式，则其首项和公比分别为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、化简（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数,则不等式的解集为________________.

14、的值为_____________

15、写出一个同时满足下列条件的复数：_________．

①；②在复平面内对应的点位于第二象限．

16、已知函数，则______．

17、已知，,则=________

18、若函数的图象关于坐标原点中心对称，则________.

19、已知，，，其中，若，且存在实数，，使得，则的最大值为____________．

20、已知，均为正数，若，则的最小值______．

21、已知，则__________.

22、已知函数，则函数的解析式为______________.

23、已知函数.

(1)若函数在上单调递增，求实数m的取值范围；

(2)若函数在的最小值为7，求实数m的值.

24、已知数列的递推公式为．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求数列的通项公式．

25、设为实常数，是定义在上的奇函数，当时，．

（1）当时，求函数的解析式；

（2）若时，都有，求的取值范围．