保山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各组函数表示同一函数的是(   )

A.与 B.与

C.与 D.与，

3、已知且，下列不等式中成立的一个是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、若，则的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（即百分比）为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁分别分得，递减的比例为，那 么“衰分比”就等于，今共有粮石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知丙分得石，乙、丁所得之和为石，则“衰分比”与的值分别是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、已知函数，若存在实数、，使得，且，则的最大值为（       ）

A．9

B．8

C．7

D．5

7、《九章算术》是一部中国古代的数学专著.全书分为九章，共收有个问题，内容丰富，而且大多与生活实际密切联系.第一章《方田》收录了个问题，主要讲各种形状的田亩的面积计算方法，其中将圆环或不足一匝的圆环形田地称为“环田”.书中提到这样一块“环田”：中周九十二步，外周一百二十二步，径五步，如图所示，则其所在扇形的圆心角大小为（            ）（单位：弧度）（注：匝，意为周，环绕一周叫一匝.）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数是幂函数，且为偶函数，则实数（       ）

A．或

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系内，将点向左平移个单位长度，或向右平移个单位长度，所得的点均位于函数的图象C上．则下列结论

①可能为；

②可能为；

③；

④

其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

10、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、关于的不等式的解集为或，则关于的不等式，以下结论正确的是（ ）

A．当时，解集为

B．当时，解集为

C．当时，解集为或

D．以上都不正确

12、存在函数，满足对任意都有（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知单位向量，，满足，记，则对任意λ∈R，的最小值是________________．

14、已知，则m=_________；

15、四面体中，，，，则该四面体的外接球表面积为__________．

16、设且则使函数在区间上不单调的的个数是______.

17、一组数据共有7个数：，2，2，2，10，5，4，且，若这组数据的平均数、中位数、众数中最大与最小数之和是该三数中间数字的两倍，则第分位数是______．

18、已知幂函数的图像不经过原点，则实数__________.

19、已知向量，不共线，若与共线，则实数________.

20、若关于的不等式的解集为，则实数的值为______

21、已知函数，若，则实数的取值范围是  

22、方程的解为=___________；

23、（1）已知，求的值 ；

（2）已知，分别求，，的值.

24、已知向量 ， ,函数的图象过点，点与其相邻的最高点的距离为.

（1）求的单调递增区间；

（2）计算；

（3）设函数，试讨论函数在区间上的零点个数.

25、已知是定义在的奇函数，当时，．若函数在上单调递减．

（1）求的取值范围；

（2）若对实数， 恒成立，求实数的取值范围．