佛山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为其中x代表拟录用人数，y代表面试人数．若面试人数为60，则该公司拟录用人数为（   ）

A.15 B.40 C.25 D.70

2、设，则（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知，分别是R上的偶函数和奇函数，且，若对任意都存在使得，则实数m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、若函数是函数（且）的反函数，且，则（ ）

A. 3   B.   C. -3   D.

5、如果，，，那么（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合A满足，这样的集合A有（       ）个

A．5

B．6

C．7

D．8

7、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若,则的大小关系为

A.

B.

C.

D.

9、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数在区间上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值为（       ）

A．2

B．2或

C．3

D．3或

12、已知不等式的解集为或，则下列结论错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．的解集为或

13、已知一个棱长为1的正方体内接于半球体，即正方体的上底面的四个顶点在球面上，下底面的四个顶点在半球体的底面圆内，则该半球体(包括底面)的表面积为_________.

14、设正实数、满足，那么的最小值为________

15、已知函数在上是奇函数，且在上是减函数，且f(1)=0，则使得的x的取值范围是________.

16、集合，，则__________.

17、在中，已知，，，，则______.

18、某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：）与时间t（单位：h）间的关系为：，其中，k是正的常数.如果在前5h消除了的污染物，则10h后剩余__________%的污染物含量.

19、基尼系数是国际上用来综合衡量居民内部收入分配差异状况的一个重要指标，它的一种简便易行的计算方法是根据中位数对平均数的占比来估计基尼系数（换算表如下表所示）.假设某地从事自媒体的人员仅有4人，年收入分别为5万元，10万元，30万元，55万元，则这4人的年收入的基尼系数为______.

中位数占比一基尼系数换算表：

20、_______.

21、若集合为空集,则实数的取值范围是________

22、已知，，则的值为_____.

23、已知函数（其中）的图象与x轴交于A，B两点，A，B两点间的最短距离为，且直线是函数图象的一条对称轴．

(1)求图象的对称中心；

(2)若函数在内有且只有一个零点，求实数m的取值范围．

24、如图，在长方体中，，，．

（1）求平面四边形的面积；

（2）求几何体的体积．

25、共享单车是城市慢行系统的一种创新模式，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20 000元，每生产一辆新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益(单位：元)满足分段函数 其中x是新样式单车的月产量(单位：辆)，利润＝总收益－总成本．

(1)试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；

(2)当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？