鄂州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若水平放置的四边形按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，，，则原四边形的面积为（   ）

A.12 B.6 C. D.

2、已知为等差数列，若，则的值为(   )

A.   B.   C.   D.

3、甲､乙二人参加某体育项目训练，近期的八次测试得分情况如图，则下列结论正确的是（       ）

A．甲得分的极差大于乙得分的极差

B．甲得分的75%分位数大于乙得分的75%分位数

C．甲得分的平均数小于乙得分的平均数

D．甲得分的标准差小于乙得分的标准差

4、 （  ）

A. 2   B.   C.   D.

5、已知函数，当时， 取得最小值，则等于（       ）

A．－3

B．2

C．3

D．8

6、已知幂函数的图象过点，则（       ）．

A．

B．4

C．

D．8

7、sin 600°＋tan 240°的值等于（       ）

A．－

B．

C．－＋

D．＋

8、若不等式和不等式的解集相同，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，，的零点依次为，则（   ）

A. B. C. D.

10、为了得到函数的图像，只需把函数的图像

A．向左平行移动个单位

B．向右平行移动个单位

C．向左平行移动个单位

D．向右平行移动个单位

11、若，，则的值可能是（ ）

A．4

B．2

C．

D．

12、已知，表示不超过x的最大整数，例如：，，那么（   ）

A.3 B. C. D.

13、执行下面的程序，输出的结果是__________．

i=1

s=0

DO

S=S*2+1

i=i+1

LOOP UNTIL i>4

PRINT S

END

14、弧度化为角度应为___________．

15、如图，是在斜二测画法下的直观图，其中，且，则的面积为___________.

16、函数的定义域为______.

17、我国古代数学中提到一种几何体叫做“刍甍”，刘徽注曰：止斩方亭两边，合之即“刍甍”之形也.即将方台的两边切下来合在一起就是“刍甍”，是一种五面体（如图）：矩形，棱，，，和都是边长2的等边三角形，则此几何体的表面积为______.

18、已知，则关于x的不等式的解是________.

19、用长为的铁丝围成半径为的扇形，则扇形的中心角为__________弧度.

20、用一个平面截一个半径为2的球，得一个截面圆，若球心到该截面圆圆心的距离为1，则该截面圆的面积为___________.

21、函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合的观点出发.函数的近代定义是给定一个数集，假设其中的元素为，对中的元素施加对应法则，记作，得到另一数集，假设中的元素为，则与之间的等量关系可以用表示.其中核心是对应法则，它是函数关系的本质特征.已知集合，是从集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有______种.

22、已知函数，则=   ．

23、受疫情影响年下半年多地又陆续开启“线上教学模式”．某机构经过调查发现学生的上课注意力指数与听课时间（单位：）之间满足如下关系：

，其中，且．已知在区间上的最大值为，最小值为，且的图象过点．

(1)试求的函数关系式；

(2)若注意力指数大于等于时听课效果最佳，则教师在什么时间段内安排核心内容，能使学生听课效果最佳？请说明理由．

24、已知为一个数集，集合.

（1）设，求集合的元素个数；

（2）设，证明：若，则；

（3）设，，且，，若，求的最小值.

25、某商场对顾客实行购物优惠活动，规定 ：一次购物总额

1）如果不超过500元，那么不予优惠；

2）如果超过500元但不超过1000元，那么超过500元部分按标价给予8折优惠；

3）如果超过1000元，那么其中超过500不超过1000元给予8折优惠，超过1000元部分给予5折优惠.设一次购物标价总额为x元，优惠后实际付款额为f(x)元.

（1）试写出f(x)的解析式；

（2）如果某顾客实际付款额为1600元，在这次优惠活动中他实际付款额比购物标价总额少支出多少元？