潜江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设集合A={–1，1，2}，集合B={x|x∈A且2–x∉A}，则B=

A. {–1}    B. {2}

C. {–1，2}    D. {1，2}

2、已知函数，则函数的单调递增区间为（　 ）

A．

B．

C．

D．

3、已知的定义域是，，且函数为偶函数．当时，．方程在区间上的所有根之和为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

4、若△ABC中，a＝4，A＝45°，B＝60°，则边b的值为(　　)

A．＋1

B．2＋1

C．2

D．2＋2

5、已知复数满足，则复数在复平面内所对应的点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、，是夹角为的单位向量，则，的夹角的余弦值为　　

A．

B．

C．

D．

7、函数取最小值时的值为（       ）

A．6

B．2

C．

D．

8、若关于的方程且有实数解，则实数的取值范围是（ ）

A.或

B.

C.

D.

9、,则

A.   B.   C.   D.

10、设全集，集合，，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，若，则是（   ）

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

12、若实数满足， ，关于的方程（　　）

A. 在区间（-1，0）内没有实数根

B. 在区间（-1，0）内有两个不相等的实数根

C. 在区间（-1，0）内有两个相等的实数根

D. 在区间（-1，0）内有一个实数根，在（-1，0）外有一个实数根

13、若点在直线的下方，则的取值范围是_______.

14、已知，用表示__________.

15、已知函数，则的值为________.

16、已知2是集合中的元素，则实数为________.

17、设奇函数的图象沿x轴正方向平移1个单位后，所得的图象是C，又设图像与C关于原点对称，那么所对应的函数是__________.

18、设是两个实数，给出下列条件：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）,其中能推出“中至少有一个数大于1”的条件是___________

19、设x∈R，则不等式的等号成立时x的取值范围为 ___．

20、已知平面向量与的夹角为，且，，则________.

21、已知，则=______

22、已知函数，如果函数恰有五个不同的零点，则实数的取值范围是_______.

23、在①；②；③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.

问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，___________，___________？

注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.

24、已知，其中为锐角.

(1)求的值；

(2)求的值.

25、已知向量与向量的夹角为，，，记向量，.

(1)若，求实数的值；

(2)若，求实数的值.