鹤岗2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数，则下列说法中正确的是（   ）

A.函数的图象关于点对称

B.函数的图象的一条对称轴的方程是

C.若，则函数的最大值为

D.若，则

2、函数图像的一条对称轴是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在三棱锥中，平面平面，和均为等边三角形，分别是棱的中点，则异面直线与所成角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知圆锥轴截面为正三角形，母线长为2，则该圆锥的体积等于（   ）

A．

B．

C．

D．

5、向量满足＋＝(－1，5)，－＝(5，－3)，则为（       ）

A．(－3,4)

B．(3,4)

C．(3，－4)

D．(－3，－4)

6、已知，则满足条件的集合A的个数是 （ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

7、已知向量，满足，，且与的夹角为，则向量等于（       ）

A．

B．

C．

D．1

8、若关于x的不等式的解集中恰有3个正整数，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列结论正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，，则 D.若，则

10、已知幂函数的图象过点，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址．如图所示的是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径，圆柱体的高，圆锥体的高，则这个陀螺的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量，，且与的夹角为，那么________.

14、已知函数，若，则实数的值为___________.

15、已知不等式的解集为，则不等式的解集为___________．

16、若是定义在R的偶函数，且在上是增函数，，则的解集是________.

17、已知函数在上存在最小值，则的取值范围是______.

18、高二某位同学参加物理、政治科目的学考，已知这位同学在物理、政治科目考试中得A的概率分别为、，这两门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得1个A的概率为______．

19、把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是Q1，空气温度是Q0，t分钟后温度Q可由公式Q=Q0+（Q1-Q0）e-tln1.5求得，现在60的物体放在15的空气中冷却，当物体温度为35°时，冷却时间t=______分钟．

20、若全集，集合，则   ．

21、已知，则_________．

22、如图所示，为各边与坐标轴平行的正方形的直观图，若,则原正方形的面积是________．

23、设集合，集合或，分别就下列条件求实数的取值范围.

（1）；

（2）．

24、已知函数的定义域是.

（1）判断在上的单调性，并证明；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

25、在初中阶段的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合函数图象研究函数性质的过程．某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了研究，下面是小组的探讨过程，请补充完整．

（1）请把下表补充完整，并在图中画出该函数图象∶

（2）结合图象，写出该函数的一条性质∶____；

（3）已知的图象如图所示，结合你所画的函数图象，

请直接写出方程的近似解（保留1位小数，误差不超过0.2）．