临高2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下述四个结论

①若，则

②已知扇形的半径，圆心角30°，则扇形的弧长是

③函数是单调递增函数

④化简得到的结果是

其中所有正确结论的编号是（   ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．②③④

2、sin70°cos40°﹣cos70°sin40°的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，当函数值为3时，自变量的值为（ ）

A．

B．

C．或

D．或

4、已知一个圆锥的母线长为，其母线与底面所成的角为，则这个圆锥的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、运行如图所示的程序框图，若输入x的值为3，输出v的值为117，则判断框内可以填入（   ）

A．k≥4？

B．k≤4？

C．k≤5？

D．k≥5？

6、函数f(x)=的定义域为(　 　)

A. [-2,1]   B. (-2,1]   C. [-2,1)   D. (-∞,-2]∪[1,+∞)

7、已知函数则=（ ）

A．-3

B．3

C．5

D．-5

8、某商场在销售空调旺季的4天内的利润如下表所示．

现构建一个销售这种空调的函数模型，应是下列函数中的（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题正确的是

A．很小的实数可以构成集合

B．集合与集合是同一个集合

C．自然数集N中最小的数是1

D．空集是任何集合的子集

10、下列说法中，所有正确的命题序号为（　　）

①在同一坐标系中，函数与函数的图象关于轴对称；

②函数（且）的图象经过顶点；

③函数的最大值为1；

④任取，都有.

A．①②③④

B．②

C．①②

D．①②③

11、设角的终边经过点，那么（ ）

A.   B.   C.   D.

12、函数的最大值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若函数满足，并且当时，，则当时，______.

14、如图，全集为 均为的子集，那么阴影部分表示的集合是_________．

15、已知正实数满足，则的最大值为___________.

16、已知函数，则________．

17、已知，设函数的最大值为，最小值为，那么_______．

18、圆锥的母线与底面所成的角为60，侧面积为8π，则其体积为________.

19、已知，当时，其值域是________

20、(1)在△ABC中，若则B的取值范围是_______________.

(2)求函数的最大值___________

21、长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3，2，1，则该球的表面积是__________.

22、若函数的定义域为，则实数的取值范围为___________.

23、已知函数．

（1）判断的单调性并证明；

（2）若满足，试确定的取值范围．

24、已知复数满足，则的最大值是____．

25、设函数 满足.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，记函数，求函数在区间上的值域.