湘西2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数为上的偶函数，且对任意，均有成立，若，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各组函数中为同一函数的是（   ）

A. B.

C. D.

4、若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，若对任意的，恒成立，则实数的最小值为（ ）．

A．

B．5

C．

D．-1

6、已知平面向量，，则，的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

8、内角，，的对边分别为，，，已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的定义域是

A．

B．

C．

D．

10、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，当时有，则必有（   ）

A．，，

B．，，

C．

D．

12、在中，若，，则形状为（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

13、在长方体中，已知，则直线和直线所成角的余弦值是___________.

14、在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱长均为，则二面角的大小为__________．

15、计算： __________．

16、满足条件的集合的个数为______

17、设函数f(x)＝loga|x|在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系是__________．

18、已知函数，设函数，当时，；当时，，则________ ；函数的最小值是________.

19、已知关于的不等式的解集为，若且，则实数的取值范围为________

20、函数的零点是__________.

21、已知单位向量，满足，则__________.

22、定义在上的奇函数，若函数在上为增函数，且，则不等式的解集为______．

23、已知，，且.

(1)求与的夹角θ；

(2)求的值.

24、一工厂对某种原料的全年需求量是Q吨，为保证生产又节省开支，打算全年分若干次等量订购，且每次用完后立即购进.已知每次订购费用是元，工厂每天使用的原料数量相同，仓库贮存原料的年保管费用是元／吨，问全年订购多少次，才能使订购费用与保管费用之和最少?

25、(1)已知，判断的奇偶性

(2)已知奇函数的定义域为R， 时，求的解析式