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梅州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、图1中的机械设备叫做“转子发动机”,其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”,图2是一个曲侧面三棱柱,它的侧棱垂直于底面,底面是“莱洛三角形”,莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心,正三角形的边长为半径画圆弧得到的,如图3.若曲侧面三棱柱的高为10,底面任意两顶点之间的距离为10,则其侧面积为(   

    A.

    B.

    C.

    D.600

  • 2、已知复数在复平面内对应的点在第三象限,则实数的取值范围是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、设函数,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知函数在区间内单调递减,则实数ω的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、设函数的零点为,则所在的区间是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知集合P={2,4,6,8},则集合P的真子集的个数是(    

    A.4

    B.14

    C.15

    D.16

  • 7、简谐运动可用函数表示,则这个简谐运动的初相为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、”是“”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分又不必要条件

  • 9、中,已知,则三角形的周长是(       

    A.2

    B.6

    C.8

    D.10

  • 10、下列函数中是同一函数的为(  

    A. B.

    C. D.

  • 11、要调查下列问题,适合采用全面调查(普查)的是(       

    A.中央电视台《开学第一课》 的收视率

    B.某城市居民6月份人均网上购物的次数

    C.即将发射的气象卫星的零部件质量

    D.某品牌新能源汽车的最大续航里程

  • 12、四边形是正方形,延长,使得,若点的中点,且,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知全集,集合,集合,则集合______________

  • 14、函数的定义域是________________

  • 15、函数的最小正周期是_______

  • 16、已知函数 ,记方程上的根从小到大依次为,求=____.

  • 17、已知正四棱锥的高为4,侧棱长为3,则该棱锥的侧面积为___________.

  • 18、圆锥的高扩大到原来的倍,底面半径缩短到原来的,则圆锥变化后的体积与原体积的比值为_________.

  • 19、下列命题中,真命题是________

    ①对角线互相平分的四边形是平行四边形;

    ②对角线相等的四边形是矩形;

    ③对角线互相平分且垂直的四边形是菱形;

    ④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

  • 20、若函数上为奇函数,且当时, ,则的值为__________

     

  • 21、函数(a>0),在区间[t+1](tR)上函数的最大值为M,最小值为N.当t取任意实数时,MN的最小值为2,则a=________.

  • 22、已知,且是第三象限角,则________________

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知

    (1)试比较的大小;

    (2),证明:并指出取等号的条件;

    (3)判断的什么条件?并说明理由。

  • 24、已知是定义在上的奇函数,且

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)用定义证明上为增函数;

    (Ⅲ)若恒成立,求的取值范围.

  • 25、,比较的大小.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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