1、图1中的机械设备叫做“转子发动机”,其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”,图2是一个曲侧面三棱柱,它的侧棱垂直于底面,底面是“莱洛三角形”,莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心,正三角形的边长为半径画圆弧得到的,如图3.若曲侧面三棱柱的高为10,底面任意两顶点之间的距离为10,则其侧面积为( )
A.
B.
C.
D.600
2、已知复数在复平面内对应的点在第三象限,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
3、设函数,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、已知函数在区间
内单调递减,则实数ω的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5、设函数的零点为
,则
所在的区间是( )
A.
B.
C.
D.
6、已知集合P={2,4,6,8},则集合P的真子集的个数是( )
A.4
B.14
C.15
D.16
7、简谐运动可用函数表示,则这个简谐运动的初相为( )
A.
B.
C.
D.
8、“”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
9、在中,已知
,则三角形的周长是( )
A.2
B.6
C.8
D.10
10、下列函数中是同一函数的为( )
A.与
B.
与
C.与
D.
与
11、要调查下列问题,适合采用全面调查(普查)的是( )
A.中央电视台《开学第一课》 的收视率
B.某城市居民6月份人均网上购物的次数
C.即将发射的气象卫星的零部件质量
D.某品牌新能源汽车的最大续航里程
12、四边形是正方形,延长
至
,使得
,若点
为
的中点,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、已知全集,集合
,集合
,则集合
______________ ;
14、函数的定义域是________________.
15、函数的最小正周期是_______
16、已知函数 ,记方程
在
上的根从小到大依次为
,
,
,求
=____.
17、已知正四棱锥的高为4,侧棱长为3,则该棱锥的侧面积为___________.
18、圆锥的高扩大到原来的倍,底面半径缩短到原来的
,则圆锥变化后的体积与原体积的比值为_________.
19、下列命题中,真命题是________.
①对角线互相平分的四边形是平行四边形;
②对角线相等的四边形是矩形;
③对角线互相平分且垂直的四边形是菱形;
④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
20、若函数在
上为奇函数,且当
时,
,则
的值为__________.
21、函数(a>0),在区间[
,t+1](t∈R)上函数
的最大值为M,最小值为N.当t取任意实数时,M
N的最小值为2,则a=________.
22、已知,且
是第三象限角,则
________________.
23、已知
(1)试比较与
的大小;
(2)当时,证明:
并指出取等号的条件;
(3)判断“”是“
”的什么条件?并说明理由。
24、已知是定义在
上的奇函数,且
.
(Ⅰ)求,
的值;
(Ⅱ)用定义证明在
上为增函数;
(Ⅲ)若对
恒成立,求
的取值范围.
25、若,
,
,比较
,
,
的大小.