梅州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、图1中的机械设备叫做“转子发动机”，其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”，图2是一个曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，底面是“莱洛三角形”，莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的，如图3.若曲侧面三棱柱的高为10，底面任意两顶点之间的距离为10，则其侧面积为（）
A．
B．
C．
D．600
2、已知复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
3、设函数，则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数在区间内单调递减，则实数ω的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、设函数的零点为，则所在的区间是（）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合P={2，4，6，8}，则集合P的真子集的个数是（）
A．4
B．14
C．15
D．16
7、简谐运动可用函数表示，则这个简谐运动的初相为（）
A．
B．
C．
D．
8、“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
9、在中，已知，则三角形的周长是（）
A．2
B．6
C．8
D．10
10、下列函数中是同一函数的为（）
A.与 B.与
C.与 D.与
11、要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率
B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
12、四边形是正方形，延长至，使得，若点为的中点，且，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知全集，集合，集合，则集合______________ ；
14、函数的定义域是________________．
15、函数的最小正周期是_______
16、已知函数，记方程在上的根从小到大依次为，，，求=____.
17、已知正四棱锥的高为4，侧棱长为3，则该棱锥的侧面积为___________.
18、圆锥的高扩大到原来的倍,底面半径缩短到原来的，则圆锥变化后的体积与原体积的比值为_________.
19、下列命题中，真命题是________．
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②对角线相等的四边形是矩形；
③对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；
④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
20、若函数在上为奇函数，且当时，，则的值为__________．
21、函数(a＞0)，在区间[，t+1](t∈R)上函数的最大值为M，最小值为N．当t取任意实数时，MN的最小值为2，则a=________.
22、已知，且是第三象限角，则________________．