湛江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（   ）

A. B. C. D.

2、某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费s(元)的函数关系如图所示，当通话150分钟时，这两种方式电话费相差( )

A.10元 B.20元 C.30元 D.元

3、函数的零点位于区间（   ）

A．

B．

C．

D．

4、设是定义在R上的奇函数,,当时,是增函数,且对任意的,都有,则函数在上的最大值是（   ）

A.3 B.4 C.-3 D.-4

5、将函数 图象上的所有点向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、已知，则的最小值为（ ）

A．9

B．

C．5

D．

7、函数的定义域为（　　）

A．

B．且

C．

D．或

8、要得到的图像, 需要将函数的图像（   ）

A. 向左平移个单位   B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位   D. 向右平移个单位

9、已知中，，，AD与BE交于点P，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、以下各组对象，不能构成集合的是（ ）.

A．不小于3的自然数

B．地球上的小河流

C．周长为10cm的三角形

D．截止到2020年1月1日，参加“一带一路”的国家

11、用表示两数中的最小值，若函数的图像关于直线对称，则的值为（   ）

A. B.1 C. D.2

12、已知，是球的球面上两点，，为该球面上动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知一个铜质的实心圆锥的底面半径为6，高为3，现将它熔化后铸成一个铜球（不计损耗），则该铜球的半径是__________．

14、若，，则是第________象限角.

15、若函数存在零点，则m的取值范围是__________.

16、已知，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是_________________．

17、设三角形ABC的内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，且，若△ABC不是钝角三角形，则的取值范围是__.

18、函数（且）恒过定点___________．

19、已知p：指数函数在上为减函数；q：，．若命题p和q都是真命题，则实数t的取值范围为______．

20、列举法表示方程的解集为______．

21、函数的最小正周期为__________．

22、为正角，为负角，，终边关于原点对称，则________.

23、已知在等差数列中，.

（1）设，求证：数列是等比数列；

（2）求数列的前项和.

24、函数．

（1）求的值；

（2）求函数的最小正周期及单调递增区间．

25、已知集合，.．

(1)当时，求，；

(2)当时，求，；

(3)当时，求a的取值范围．