苏州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、某高校有青年教师600人､中年教师780人､老年教师n人，学校为了了解教师的身体健康状况，采用分层抽样的方法进行抽样调查，抽取35人进行调查.已知中年教师被抽取的人数为13，则（ ）

A．800

B．780

C．720

D．660

2、若，，，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、“勾3股4弦5”是勾股定理的一个特例根据记载，西周时期的数学家商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，毕达哥拉斯发现勾股定理早了500多年，如图，在矩形ABCD中，满足“勾3股4弦5”，且，E为AD上一点，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

5、下列函数与有相同图象的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设是奇函数，且在内是单调递增的，又则的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、，则的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、中，角所对的边分别为，且若，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．3

D．

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，则p是q的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

11、已知全集，集合，集合，则集合（ ）

A．

B．

C．

D．

12、下列函数具备奇偶性的函数是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，若幂函数为偶函数，且在上单调递减，则α的取值集合是_____________.

14、已知函数若且 互不相等，则的取值范围是____．

15、已知函数，将的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，所得图象对应的函数为，若的图象过原点，且，则___________.

16、若曲线与曲线有四个不同的交点，

则实数的取值范围为__________.

17、已知向量，，若，则______.

18、直线与直线关于点对称，则直线的方程为______.

19、在中，已知，则最大值等于______.

20、如图，圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E，F分别是A在PB，PC上的射影，给出下列结论：

①；②；③；④平面.

其中正确结论的序号是________．

21、国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律：(美元)(t(天)，，)，现采集到下列信息：最高油价80美元，当 (天)时达到最低油价，则的最小值为________．

22、已知二次函数只有一个零点，则实数a=__________.

23、已知圆C：，直线过定点.

（1）若与圆相切，求的方程；

（2）若与圆相交于两点，线段的中点为，又与的交点为，判断是否为定值.若是，求出定值；若不是，请说明理由.

24、对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

25、已知函数．

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数的对称轴方程以及对称中心；

(3)若，且，求的值．