吕梁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、一公司共有750名职工，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为14人，则样本容量为（   ）

A.15 B.25 C.30 D.35

2、下列各式中错误的是（   ）

A. B. C. D.

3、下述四个结论

①若，则

②已知扇形的半径，圆心角30°，则扇形的弧长是

③函数是单调递增函数

④化简得到的结果是

其中所有正确结论的编号是（   ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．②③④

4、已知函数（），．若，在上有三个零点，则 a 的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是第三象限角，且，则所在的象限是(   )

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

6、下列表示①，②，③，④中，错误的是（   ）

A.①② B.①③ C.②④ D.②③

7、若点在的图像上，则的值为 （   ）

A.   B.   C.   D.

8、设，定义符号函数，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、在△ABC中，a=2，c=1，则角C的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的图象向右平移一个单位长度，所得图象与曲线关于直线对称，则（   ）

A. B. C. D.

13、不等式的解集是________．

14、如图，已知二面角的棱l上有A，B两点，，，，，若，，有以下结论：

（1）直线AB与CD所成角的大小为 ；

（2）二面角的大小为 ；

（3）三棱锥的体积为；

（4）直线CD与平面所成角的正弦值为.

则正确结论的序号为___________.

15、设是定义在R上的奇函数，且当时，.若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是______.

16、已知平面向量，，若，则实数______．

17、已知函数，若方程有个实数根，则的取值范围是___．

18、若一个非空数集满足：对任意，有，，，且当时，有，则称为一个数域，以下命题中：

（1）0是任何数域的元素；（2）若数域有非零元素，则；

（3）集合为数域；（4）有理数集为数域；

真命题的个数为________

19、在正方形内有一扇形（见图中阴影部分），点随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外，且在正方形内的概率为__________．

20、已知函数，则不等式的解集为______．

21、集合或，，若，则实数的取值范围是_________.

22、函数的定义域是__________.

23、设

(1)分别求

(2)若，求实数的取值范围

24、已知－2＜a≤3,1≤b＜2，试求下列代数式的取值范围.

（1）a＋b；

（2）2a－3b.

25、已知函数f（x）＝（m+1）x2﹣mx+m﹣1（m∈R）．

(1)若不等式的解集是空集，求m的取值范围；

(2)当m＞﹣2时，解不等式f（x）≥m；

(3)若不等式的解集为D，若[﹣1，1]⊆D，求m的取值范围．