泰安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，是一个水平放置的平面图形的直观图，则其平面图形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是

A．

B．

C．

D．

4、关于空间两条不同直线a，b和两个不同平面α，β，下列命题正确的是（   ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

5、若，，且⫋，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、设，，规定两向量之间的一个运算“”为，若已知，，则等于(　　)

A．(－2,1)

B．(2,1)

C．(2,－1)

D．(－2,－1)

7、已知复数满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、一组数据按从小到大的顺序排列为56，59，60，62，a，若这组数据的极差为7，则这组数据的方差为（       ）

A．30

B．6

C．25

D．5

9、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

10、若向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的四等分点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，则（ ）

A.   B.   C.   D.

13、设集合满足，满足条件的的个数为 ______________ .

14、若函数，(，且)在上的最大值比最小值大，则的值为________.

15、关于的不等式的解集为______;

16、下列各组函数是同一函数的是___________.

①与   ②与

③与 ④与

17、已知命题，则为________________．

18、已知函数，，若，，使成立，则实数的取值范围是_________.

19、已知命题 p ：任意，，命题q “存在， ”，若命题“ p 且q”是真命题，则实数 a 的取值范围是_____

20、函数在上为偶函数，则__________．

21、给出下列五个命题：

①函数的一条对称轴是；

②函数的图象关于点(,0)对称；

③正弦函数在第一象限为增函数

④若，则，其中

以上四个命题中正确的有   　　　（填写正确命题前面的序号）

22、记号表示，中取较大的数，如．已知函数是定义域为的奇函数，且当时，．若时，的最大值为1，则实数的值是_________．

23、（1）已知，，，其中a、b、c为实数，求证：A、B、C中至少有一个为正数；

（2）设集合，，求证:.

24、已知函数（且）在上最大值是最小值的2倍，求实数的值.

25、已知关于的不等式．

（1）当时，解关于的不等式；

（2）当时，解关于的不等式．