南京2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列命题中，正确的个数有（       ）

①；②；③著名的运动健儿能构成集合；④；⑤；⑥.

A．1

B．2

C．3

D．5

2、若 ，那么实数的取值范围是(   )

A.(0，1) B.(0，) C.( ，1) D.(1，＋∞)

3、已知复数，则z在复平面内对应的点位于（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、直三棱柱中，，，则与平面所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是非空集合，：，：，则是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6、已知各项都是正数的等比数列中，存在两项使得且，则的最小值是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、已知函数，设，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数中，是奇函数且在区间上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是2013年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、若sin(θ＋π)＜0，cos(θ－π)＞0，则θ在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、已知等差数列，的前项和分别为，，且有，则

A．

B．

C．

D．

13、函数在区间内的零点个数是____________．

14、已知x＞2，则y＝的最小值是_____________．

15、已知函数，则的最小正周期是_________．

16、设正实数、满足，那么的最小值为________

17、已知函数，若将函数的图象向左平移个单位长度，再将横坐标扩大为原来的2倍，得到函数的图象，则函数的解析式为__________．

18、函数在上单调递减，则实数的取值范围是__________.

19、已知，，若，则实数a的取值范围是______．

20、若幂函数的图象过点，则___________.

21、设不等式的解集为，当时，用根式表示______.

22、已知函数，则f（x）的单调递增区间是______，值域是______．

23、如图，四棱锥的底边是正方形，点、点分别是线段、的中点，．

（1）证明：平面；

（2）若是四棱锥的高，求三棱锥的体积．

24、已知函数

(1)判断在区间[2,5]的单调性.

(2)求在区间[2,5]的最大值和最小值

25、如图，在曲柄CB绕C点旋转时，活塞A作直线往复运动，设连杆AB长为，曲柄CB长为，求曲柄CB从初始位置按顺时针方向旋转时，求活塞从移动到A的距离．（结果精确到）