曲靖2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数，若存在四个不同实数，，，.使得，其中，则的取值范围是（   ）（是自然对数的底数，其值约为）

A. B.

C. D.

2、设四面体的每个顶点都在球的球面上，平面，，且，，则球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的定义域为，则实数k的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

4、已知函数，若，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、不等式的解集是，则的值等于 （ ）

A. －14   B. 14   C. －10   D. 10

6、已知函数在上的值域为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知幂函数的图像过点，则的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、已知函数，若关于的方程有个不同实数根，则n的值不可能为（   ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

9、若集合M满足，，则符合条件的集合M的个数为（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，是第二象限角，则为（   ）

A. B. C. D.或

12、在中，若，则的形状为（       ）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．以上皆有可能

13、已知矩形的周长为20，则面积关于一边长的函数解析式为___________.

14、已知函数则的值为_______

15、已知集合，集合，若，则实数m＝ ___

16、给出下列四个命题：

①函数，的图象与直线可能有两个不同的交点；

②函数与函数是相等函数；

③对于指数函数与幂函数，总存在，当时，有成立；

④已知是方程的根，是方程的根，则.

其中正确命题的序号是__________．

17、若函数在上为减函数，则的取值范围为_______.

18、已知下列四个条件：①；②；

③；④.能推出成立的是___________.

19、，求__________.

20、已知函数，，的图象在y轴上的截距为1，且关于直线对称.若对于任意的.存在.使得，则实数m的取值范围为___________.

21、写出一个在区间上单调递增的幂函数：______．

22、已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，则_______．

23、已知点，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的单调性；

（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

24、设全集，集合

（1）求；  

（2）求

25、已知.

(1)与的夹角；

(2)求的值.