扬州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知六边形是边长为1的正六边形，则的值为

A．

B．

C．

D．

2、已知函数且，则x的值是（       ）

A．1

B．

C．1或

D．2或1

3、下列命题中真命题是（       ）

A．方向相同的向量是平行的向量

B．任意向量与它的负向量都不相等

C．

D．

4、已知角的终边经过点（，），则的值是（   ）

A.   B. 或   C. 1或   D.

5、下列说法中正确的有（   ）个：

①很小的数的全体组成一个集合：

②全体等边三角形组成一个集合；

③表示实数集；

④不大于3的所有自然数组成一个集合.

A.1 B.2 C.3 D.4

6、命题“，”的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

7、对实数与，定义新运算“”： 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，测量河对岸的塔高，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点和．现测得，，米，在点测得塔顶的仰角为60°，则塔高为（       ）米．

A．

B．

C．

D．

9、若的值为正数，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、在100个球中有红球20个，从中抽取10个球进行分析，如果用分层抽样的方法对其进行抽样，则应抽取红球（ ）

A.   B.   C.   D.

11、用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算得，，则其中一个零点所在的区间和等二次应计算的函数值分别为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

12、已知，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、向量，满足：，，则的最大值为____________.

14、函数的定义域为___________.

15、已知是奇函数，满足，且在区间内是严格增函数，则不等式的解集是___________________.（结果用区间表示）

16、已知球的一个截面的面积为，且此截面到球心的距离为4，则该球的表面积为________．

17、若集合中只有一个元素，则实数a的取值范围为___________.

18、已知是上的偶函数，且在上是增函数，又，则不等式的解集是________．

19、若样本，的平均数为10，方差为2，则对于样本，其平均数和方差的和为____________．

20、已知函数是定义域为的奇函数，当时，.则时，______.

21、已知，，若，则实数a的取值范围是______.

22、已知数列的前n项和为，首项且，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为___________.

23、某校为了了解学生一周内在生活方面的支出情况，从全校4000人中抽取一个容量为200的样本，样本中学生的生活方面的支出费用介于100元到180元之间．将抽样结果按如下方式分组：第一组，第二组，第三组，第四组．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示．

(1)求这200个样本中分布在区间内的人数；

(2)估计这200名学生一周内在生活方面支出费用的平均值；

(3)用样本估计总体，从本校中任抽2名学生，求2人至少有一人一周在生活方面的支出费用为内的概率．

24、设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为0，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若在区间上恒有，求实数的取值范围．

25、已知圆M过点.

（1）求圆M的标准方程；

（2）若过点且斜率为k的直线l与圆M相切，求k的值.