吕梁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知点，则与方向相同的单位向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列四个命题中错误的是（   ）

A.若直线a､b相交，则直线a､b确定一个平面

B.若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线

C.若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线

D.经过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直

3、已知偶函数，当时，，则不等式的解集是（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、已知分别是的三边上的点，且满足，，，，则_____．

5、已知中，分别为角所对的边，且，，，则的面积为

A．

B．

C．

D．

6、若，则（   ）

A. B.

C. D.

7、函数的最小正周期为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、（       ）

A．

B．

C．

D．

9、（ ）

A．

B．1

C．

D．

10、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的定义域为，则函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、化简，得（   ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，已知，，，则边上的中线长为___________.

14、若函数在上为严格减函数，则实数的取值范围是_____________．

15、函数的值域为_______

16、设，若，则______.

17、函数的单调递增区间是___________.

18、不等式的解为  

19、如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为，高为，内孔直径为，则此六角螺帽毛坯的体积是__________．

20、函数的定义域为___________.

21、设α为钝角，且3sin 2α＝cosα，则sinα＝_______.

22、已知指数函数经过点(2,9)，则不等式的解集为_____．

23、已知复数.

(1)若为实数，求的值；

(2)若为纯虚数，求的值；

(3)若复数在复平面内所对应的点位于第四象限，求的取值范围.

24、给出下面三个条件：①函数的图象与直线只有一个交点；②函数是偶函数；③函数的两个零点的差为2，在这三个条件中选择一个，将下面问题补充完整，使函数的解析式确定

问题：二次函数满足，且___________(填所选条件的序号).

（1）求的解析式；

（2）若对任意恒成立，求实数m的取值范围；

（3）若函数有且仅有一个零点，求实数t的取值范围.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

25、从①；②；③，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.

已知集合___________，集合.

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.