晋中2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一问题：今有北乡八千一百人，西乡九千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百，意思是用分层抽样的方法从这三个乡中抽出500人服役，则北乡比南乡多抽的人数为（       ）

A．70

B．50

C．40

D．60

2、已知，，若，，使得，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、瑞士著名数学家欧拉发现公式（i为虚数单位），它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.被誉为数学中的“天桥”.根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、在中，已知命题p：为钝角三角形，命题，则p是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知，则的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

7、函数，的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为(   )

A. 08   B. 02   C. 01   D. 07

9、如图所示，程序框图的输出结果是

A.   B.

C.   D.

10、若函数在上单调函数，则的取值范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

11、设，则“图象经过点”是“是偶函数”的（   ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

12、已知，，且，则实数（   ）

A.或 B. C.2或 D.2

13、分式不等式的解集为__________

14、若在关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a＜0的解集中至多包含2个整数，则实数a的取值范围是____________.

15、已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为_________.

16、已知函数，则__________.

17、若，，，则以，为邻边的平行四边形的面积是______.

18、已知，函数，若在区间上至少有个零点，则的最小值为___________．

19、已知函数在上是偶函数，则实数______.

20、求值：___________.

21、已知实数，，，则的最小值是______．

22、如图：函数（其中）的图象与轴交于点（0,1），设是图象上的最高点，是图象与轴的交点，则____________   

23、已知向量，且函数．

(1)求函数的解析式，并化成的形式．

(2)求函数的单调增区间．

(3)若中，分别为角对的边，，求的取值范围．

24、在中，角的对边分别为，已知.

（1）求的大小；

（2）若，求的值.

25、已知函数.

(1)求函数的定义域；

(2)若函数的最小值为，求的值.