宝鸡2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、是两条不同直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m∥n，n∥α，则m∥α

C．若则m∥β

D．若，则α∥β

2、已知－＜θ＜，且sinθ＋cosθ＝a，其中a∈(0,1)，则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是

A．－3

B．3或

C．－

D．－3或－

3、如图所示，已知全集为，集合，，图中阴影部分表示的集合为

A．

B．

C．

D．

4、《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以.在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是

A．

B．

C．

D．

5、函数 的单调递减区间是（   ）

A. B. 和  C. D.和

6、不等式对一切实数都成立，则实数a的范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、若某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、物体冷却时的温度变化可用以下公式来刻画：设环境温度为，物体的初始温度是，经过min后物体的温度为，则．现将一杯的热茶放在的房间中冷却，假设经过10min热茶降温到，那么继续降温到还需要的时间约为（结果精确到0.1，参考数据：，）（       ）

A．6.4min

B．6.6min

C．7.4min

D．7.6min

9、设函数，若，则（ ）

A．

B．

C．4

D．16

10、函数，则下列结论正确的是（   ）

A．的最大值为

B．的图象关于点对称

C．在上单调递增

D．的图象关于直线对称

11、若在是增函数，则的最大值是（   ）

A. B. C. D.

12、设复数满足，（是虚数单位），则复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、已知函数，当时，恒成立，则的最大值为________.

14、用区间表示函数的定义域______．

15、中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形的三条边长分别为，，，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为______.

16、若函数在上是减函数，且，则实数的取值范围是__________.

17、已知函数，写出函数的单调增区间____.

18、函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标一定是__________．

19、幂函数的图象过点，则___________.

20、函数在上的最小值为，最大值是3，则的最大值为__________.

21、已知函数，若函数在区间上的最大值为，最小值为.则实数的值为_______.

22、如图，在中，，是边上一点，，则　　　　　．

23、求值：

(1)；

(2).

24、已知，.其中均为锐角.

（1）求的值；

（2）求的值.

25、经市场调查，某商品在过去的100天内的销售量(单位：件)和价格(单位：元)均为时间 (单位：天)的函数，且销售量满足=，价格满足=．

(1)求该种商品的日销售额与时间的函数关系；

(2)若销售额超过16610元，商家认为该商品的收益达到理想程度，请判断该商品在哪几天的收益达到理想程度?