楚雄州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小值为0

B．的最大值为2

C．

D．在上有解

3、函数是（       ）

A．最小正周期为的奇函数

B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数

D．最小正周期为的偶函数

4、的值为（   ）

A. B. C.1 D.0

5、下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知在区间上为单调递增函数，则实数a的取值范围是　　

A. B. C. D.

7、已知在R上的函数满足对于任意实数都有，，且在区间上只有和两个零点，则在区间上根的个数为（）

A．404

B．405

C．406

D．203

8、若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（   ）

A.或 B. C. D.

9、函数的部分图象如图所示，下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．单调递增区间为

D．对称中心为

10、为了得到函数的图象，只要将的图象上所有的点（       ）

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

11、已知函数的定义域为，且对任意均满足：，则函数的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、下列各式中,最小值为2的是(   )

A. B.

C. D.

13、已知函数的定义域是使得解析式有意义的的集合.如果对于定义域内的任意实数，函数值均为正，则实数的取值范围是__________.

14、一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是_________ .

15、已知关于的不等式的解集为或，则下列结论中，正确结论的序号是___________.

①；

②不等式的解集为；

③不等式的解集为或；

④.

16、已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则的取值集合为______.

17、函数的定义域是___________．

18、已知函数的定义域为，则的定义域为__________.

19、从分别写有1,2,3,4,5,6的六张卡片中任取两张，这两张卡片上的数字之和为偶函数的概率是__________．

20、化简的值为__________．

21、已知函数（且）恒过定点，则________________．

22、若函数在有最大值，则实数的取值范围是_______．

23、在数列中，（），且．

（1）设，证明数列为等差数列；

（2）求数列的前项和．

24、已知向量，．设 (t为实数)．

（Ⅰ）若，求当取最小值时实数t的值；

（Ⅱ）若⊥，问：是否存在实数t，使得向量－和向量的夹角为，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．

25、如图，一块直角梯形区域ABCD，，，在D处有一个可以转动的探照灯，其照射角始终为45°，设，，探照灯照射在该梯形ABCD内部区域的面积为S．

(1)求S关于的函数关系式；

(2)求S的取值范围．