南通2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数的图象大致形状是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，在△ABC中，D为AB的中点，则＝（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

5、《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田．已知正八边形的边长为，点是正八边形边上的一点，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、是定义在上的减函数，则的范围是(   )

A. B. C. D.

7、已知，则的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，某数学学习小组要测量地面上一棵大树的高度（大树垂直于地面），在与树底同一水平面内选取两个测量基点和，在点测得大树顶部的仰角是，在点测得大树顶部的仰角是，测得水平面上的米，则大树的高度为（       ）

A．10米

B．米

C．20米

D．米

9、已知，则的取值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是（   ）．

A.   B.

C.   D.

11、若象限角满足，则是（       ）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

12、已知定义在上的函数满足，，且当时，，则（ ）

A. B. C. D.

13、设偶函数的定义域为，函数在上为单调函数，则满足的所有的取值集合为______．

14、已知在一次随机试验中，定义两个随机事件，，且，，，则__________.

15、已知函数有两个零点分别为，则的取值范围是___________.

16、已知，是不平行的向量，设，则与共线的充要条件是实数k等于______．

17、已知幂函数的图象经过点，则______.

18、设函数，则的定义域为___________.

19、函数，x∈[-3,-2]的最大值是________

20、若函数满足，当时，，则不等式的解集为____________．

21、小明通过做游戏的方式来确定接下来两小时的活动，他随机地往边长为1的正方形内扔一颗豆子，若豆子到各边的距离都大于，则去看电影；若豆子到正方形中心的距离大于，则去打篮球；否则，就在家写作业则小明接下来两小时不在家写作业的概率为______豆子大小可忽略不计

22、函数的定义域是_________；增区间是_________.

23、已知集合，集合.

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.

24、函数的定义域为R，且对任意，有，且当时，

（1）求；

（2）用定义法证明函数在R上是减函数；

（3）若，求在区间上的最大值和最小值．

25、已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.

（1）求的解析式.

（2）求的最大值.

（3）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标变)，得到函数的图象，当时，求函数的值域.

（4）对于第（3）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，，，试确定的值，并求的值.