咸宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是（   ）

A.(1，2] B.(1，3) C.(2，3) D.[2，3)

2、（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B＝{1，2}，则A∩B一定是(　　)

A. ∅   B. ∅或{1}

C. {1}   D. ∅

4、已知集合，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、中，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知复数z满足，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

8、已知命题：，，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、已知等差数列{an}中，a3+a5=π，Sn是其前n项和．则sinS7等于（　　）

A.1 B.0 C. D.

10、下列结论正确的是（ ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

11、是虚数单位，则复数（   ）

A．

B．

C．

D．

12、设，则的值可表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知△ABC的面积为，，，则边BC长是___________.

14、关于的方程的实根个数记.（1）若，则=____________；（2）若，存在使得成立，则的取值范围是_____.

15、已知幂函数，则__________．

16、已知，若，则或”是_______命题（填“真”或“假”）.

17、已知且，那么_________.

18、已知函数，则=_________.

19、数列为单调递增数列，且，则的取值范围是__________．

20、函数的定义域是______.

21、已知两个不相等的非零向量、，两组向量、、、和、、、均由2个和2个排列而成，记，则最多有__个不同的值．

22、函数恒过的定点坐标是____________.

23、刘先生购买了一部手机，欲使用某通讯网络最近推出的全年免流量费用的套餐，经调查收费标准如下表：

刘先生每月接打本地电话时间是长途电话的5倍（手机双向收费，接打话费相同）．

(1)设刘先生每月通话时间为x分钟，求使用套餐甲所需话费的函数及使用套餐乙所需话费的函数；

(2)请你根据刘先生每月通话时间为刘先生选择较为省钱的套餐．

24、（1）某网店销售一批新款削笔器，每个削笔器的最低售价为15元.若按最低售价销售，每天能卖出30个；若一个削笔器的售价每提高1元，日销售量将减少2个.为了使这批削笔器每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批削笔器的销售价格？

（2）根据定义证明函数在区间上单调递增.

25、物理学中的玻意耳定律（k为正常数）告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减小时，压强p将增大，试用函数的单调性定义证明.