雄安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、对于集合 ，定义=，=(M-N)(N-M)，设=，，=，则等于（   ）

A.，0] B.[，0)

C.(，[0， D.(，][0，

2、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．（1，2）

3、用列举法可以将集合使方程有唯一实数解表示为（       ）

A．

B．

C．

D．或

4、已知倾斜角为的直线经过， 两点，则（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知实数，，，那么实数，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则为（   ）

A. B. C. D.

7、下列命题的否定为假命题的是（ ）

A．∃x∈R，x2＋2x＋20

B．∀x∈R，x3＜1

C．所有能被3整除的整数都是奇数

D．任意一个梯形的对角线都不互相平分

8、在中，，，，则此三角形的解的情况是（       ）

A．有两解

B．有一解

C．无解

D．有无数个解

9、将函数的图象沿轴向右平移一个单位后，所得图象对应的解析式为，若，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数（为常数，）的图象的一个最高点是，如果将函数图象上每个点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的倍，然后再向左平移个单位长度，就得到的图象.点是的图象上在轴左侧的最高点中离轴最近的最高点，点是的图象上在轴右侧的最低点中离轴最近的最低点，设（为坐标原点），则的值为（   ）

A. B. C. D.

12、已知集合U={x∈N|0＜x≤8}，A={2，3，4，5}，B={3，5，7}，则如图所示的韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）

A.{7} B.{2，4} C.{1，6，8} D.{2，3，4，5，7}

13、已知集合，，若则实数________.

14、函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为__________．

15、已知复数（为虚数单位），则______.

16、已知实数a，b满足，若关于x的不等式的解集中有且仅有3个整数，则实数a的取值范围是_________；

17、函数的值域是_____________.

18、若函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________.

19、定义在R上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间[0，＋∞)上的图像与f(x)的图像重合，设a>b>0，给出下列不等式：

①f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)；   ②f(b)－f(－a)<g(a)－g(b)；

③f(a)－f(－b)>g(b)－g(－a)；   ④f(a)－f(－b)<g(b)－g(－a).

其中成立的是________.

20、已知，则__________．

21、已知且，为实数，函数，若关于的不等式恰有1个整数解，则实数的取值范围为______.

22、已知，则____________．

23、如图，已知圆O：和点，由圆O外一点P向圆O引切线，Q为切点，且有 .

（1）求点P的轨迹方程，并说明点P的轨迹是什么样的几何图形?

（2）求的最小值；

（3）以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程.

24、已知a为常数，设函数的表达式为．

(1)若，求函数的最小值；

(2)若方程有两个不相等的实数解、，且，求a的取值范围．

25、已知对数函数(且)和指数函数(且)互为反函数，记函数的反函数为.

（1）若函数的定义域为R，求实数m的取值范围；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数b的取值范围.