张家口2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知，则f(x)的表达式为( )

A.   B.   C.   D.

2、当孩子“嗖”地滑下来时，能享受到成功的喜悦.滑滑梯为儿童体育活动器械的一种，若测得，，，，，则滑滑梯的高度（       ）

A．18

B．

C．20

D．

3、下面四组函数中，与表示同一个函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知那么一定正确的是

A．

B．

C．

D．

5、已知，则的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、对实数a和b，定义运算“◎”：，设函数（），若函数的图象与x轴恰有1个公共点，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，若对于任意时，都存在使得成立，则称集合为“理想集合”.下列集合是“理想集合”的是（   ）

A. B.

C. D.

8、已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是

A.     B.     C.     D.

9、已知集合，则( )

A. B. C. D.

10、设，，若，则ab的最小值是（       ）

A．5

B．9

C．16

D．25

11、不等式的解集为（       ）

A．

B．或

C．

D．

12、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形，其中，则下列结论正确的有________.

①            

②

③             

④在向量上的投影向量为

14、已知，满足不等式，且函数的最大值为8，则常数的

值为   ；

15、已知幂函数在区间上是减函数，则的值为______．

16、把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是℃，空气的温度是℃，经过分钟后物体的温度℃可由公式求得，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.现有60℃的物体，放在20℃的空气中冷却，1分钟以后物体的温度是50℃，则______.（精确到0.01）（参考数据：）

17、若关于的方程无实数解，则的取值范围是________．

18、2020年11月23日国务院扶贫办确定的全国832个贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大突破、为了使扶贫工作继续推向深入，2021年某原贫困县对家庭状况较困难的农民实行购买农资优惠政策．

（1）若购买农资不超过2000元，则不给予优惠；

（2）若购买农资超过2000元但不超过5000元，则按原价给予9折优惠；

（3）若购买农资超过5000元，不超过5000元的部分按原价给予9折优惠，超过5000元的部分按原价给予7折优惠．

该县家境较困难的一户农民预购买一批农资，有如下两种方案：

方案一：分两次付款购买，实际付款分别为3600元和5200元；方案二：一次性付款购买．若采取方案二购买这批农资，则比方案一节省________元．

19、若一元二次不等式的解集是，则的值是______．

20、在中，，，________．

21、高斯函数也称为取整函数，其中表示不超过x的最大整数，例如．已知数列满足，，设数列的前n项和为，则______．

22、__________.

23、已知函数.

（Ⅰ）作出函数的大致图象，并根据图象写出函数的单调区间；

（Ⅱ）求函数在上的最大值与最小值．

24、下图是一块圆锥体工件，已知该工件的底面半径，母线，

（1）A、B是圆O的一条直径的两个端点，母线的中点D，用软尺沿着圆锥面测量A、D两点的距离，求这个距离的最小值；

（2）现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求原工件材料的利用率．（材料利用率=）

25、已知

（1）化简；

（2）若，，且，均为锐角，求角的值.