鹤岗2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若且，那么函数与的图象关于（ ）

A. 原点对称   B. 直线对称   C. 轴对称   D. 轴对称

2、已知集合A = {0,1,2}，B = {1,2}，则AB =（       ）

A．{0}

B．{1}

C．{2}

D．{1,2}

3、，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若定义在R上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是(   )

A. B. C. D.

5、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设集合，则图中阴影部分所表示的集合的子集个数为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

7、函数无零点则(     )

A．

B．

C．

D．

8、已知复数z满足（i为虚部单位），则z的共轭复数的虚部为（   ）

A．2

B．

C．

D．

9、在空间直角坐标系中，若点的坐标为，则点关于坐标平面的对称点坐标为

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，在三棱台中，沿平面截去三棱锥，则剩余的部分是（     ）

A．三棱锥

B．四棱锥

C．三棱柱

D．三棱台

11、设集合，集合，则等于

A．

B．

C．

D．

12、若三棱柱的体积为，过， ， 中点截去一个小的三棱柱，则剩下的几何体的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知函数满足，对任意的都有恒成立，且，则关于的不等式的解集为__________．

14、化简：_____________.

15、为了解全校学生平均每年阅读多少本书，甲同学抽取了一个容量为20的样本，并算得样本的平均数为5，方差为1；乙同学抽取了一个容量为10的样本，并算得样本的平均数为4，方差为1.已知甲、乙两同学抽取的样本合在一起组成一个容量为30的样本，则合在一起后的样本方差为__________.

16、确定下列各式的符号：______（填“”、“”或“”）.

17、已知函数，若，则实数 ．

18、设f（x）＝x2+bx+c，方程f（x）＝x的两根是x1和x2，且x1＞0，x2﹣x1＞1．若0＜t＜x1，则f（t）_____x1（填“＞”，“＜”或“＝”）．

19、已知，，若，则点的坐标为___________.

20、若，则的最大值是__________．

21、如图，点是边上的一点，射线交的延长线于点，若，则   ．

22、______.

23、已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为

(1)若，，求扇形的弧长

(2)若扇形的周长为，当为多少弧度时，该扇形面积最大并求出最大面积．

24、底面是菱形的直四棱柱中，体对角线长分别为9和15，高是5，求该直四楼柱的侧面积.(本题需自己作图并指明长度，无图不得分)

25、如图，AB是的直径，C是圆周上异于A，B的点，P是平面ABC外一点，且.

(1)求证：平面平面；

(2)若，点D是上一点，且与C在直径AB同侧，.

（ⅰ）设平面平面，求证： ；

（ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.