德宏州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各式正确的是

A．

B．

C．

D．

2、若复数，为虚数单位，则的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知角的终边过点，则（   ）

A. B. C. D.

4、设X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：（1）X属于τ，属于τ；（2）τ中任意多个元素的并集属于τ；（3）τ中任意多个元素的交集属于τ；则称τ是集合X上的一个拓扑．

已知集合X＝{a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：

①τ＝{，{a}，{a，b}，{a，c}}；

②τ＝{，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；

③τ＝{，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}；

④τ＝{，{a}，{c}，{a，b，c}}；

其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是（ ）

A．②

B．①③

C．②④

D．②③

5、已知 ，，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题是真命题的是（       ）

A．若.则

B．若，则

C．若，则

D．若，，则

7、已知向量，满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知外接圆圆心为， G为所在平面内一点，且．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、将函数的图象沿轴向右平移个单位后，得到的函数图象关于轴对称，则的值可以是（   ）

A. B. C. D.

10、弧度等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设全集，，，则

A．

B．

C．

D．

12、若一个三角形三边长成公差为2的等差数列，且最大角为120°，则这个三角形的面积为（       ）

A．24

B．

C．

D．

13、若函数在内恰有一个零点，则实数m的取值范围为___________．

14、等于_____.

15、是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点，连接、两点，它是一条弦，它的长度不小于半径的概率为__________．

16、已知函数，则函数的零点为__________.

17、以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：56，70，72，78，79，80，81，83，84，86，88，90，91，94，98，则这15人成绩的70%分位数是_____________．

18、若，用不等号连接________．

19、已知一元二次方程的两个实数根分别是，则____________；

20、在平行四边形中，，，为的中点.若，则的模为___________.

21、已知点O为的外心，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则_______．

22、如图中程序执行后输出的结果是__________．

n=5

S=0

WHILE S<10

S=S+n

n=n–1

WEND

PRINT n

END

23、已知函数.

(1)当时，画出的图象，并判断直线与图象的交点个数；

(2)设函数，若对于任意都成立，求的取值范围．

24、已知实数.函数

(1)若函数在区间上存在最小值，求正数b的取值范围；

(2)对于函数，若存在区间，使，求正数a的取值范围，并写出满足条件的所有区间.

25、（Ⅰ）已知求的值；

（Ⅱ）已知求的值．