宿迁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数的零点个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、“”成立是“”成立的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

4、下列关系正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知一个圆锥的底面圆面积为，侧面展开图是半圆，则其外接球的表面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知锐角△ABC外心为O，面积为S，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，若，则的最大值为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数f（x）= 的定义域为（　　）

A．（2，+∞）

B．（0，2）

C．（-∞，2）

D．（0， ）

10、已知函数（且）对于任意的实数，都有成立，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB、PC、PD、AC、BD，则下列垂直关系正确的是（       ）

①平面平面PAD；②平面平面PBC；

③平面平面PCD；④平面平面PAC．

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

12、已知那么a，b，c的大小关系为

A．

B．

C．

D．

13、已知是定义在上的奇函数，且当时，函数单调递增，

设，集合，集合，则__________．

14、有三个罐子，1号罐装有2红1黑球，2号罐装有3红1黑球，3号罐装有2红2黑球，某人从中随机取一罐，再从中任意取出一球，则他取得红球的概率为___________.

15、函数的最小正周期是______.

16、已知幂函数的图象关于y轴对称，则___________．

17、已知幂函数的图象经过，则函数_____

18、已知对一切都有意义，则实数m的取值范围为_______.

19、定义：对于任意实数、，.设函数的表达式为（，常数），函数的表达式为，若对于任意，总存在使得成立，则实数的取值范围是______.

20、已知为奇函数，设，若，则___________.

21、设全集，，,则=   .

22、关于x的方程有三个不等的实数解，则实数a的值是______．

23、集合,,,全集为.

(1)求;

(2)若,求实数的取值范围.

24、（1）解关于x的不等式：；

（2）记（1）中不等式的解集为 A，若 A⊆R+，证明：2a3+4a≥5a2+1.

25、已知等腰梯形中（如图1），， ， ， 为边上一点，且，将沿折起，使平面平面（如图2）.

（1）证明：平面平面；

（2）试在棱上确定一点，使截面把几何体分成的两部分.