临高2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是定义在上的偶函数，且满足，当时，，若函数（其中且）恰有个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（   ）

A. f(－1)＜f(9)＜f(13)   B. f(13)＜f(9)＜f(－1)

C. f(13)＜f(－1)＜f(9)   D. f(9)＜f(－1)＜f(13)

4、设正实数满是 ，则的最小值为（　　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，若f(a)=3，则a=（   ）

A. 2   B. 0.75   C. 2或0.75   D. 4

6、已知三棱锥的顶点都在球O的球面上，，，平面ABC，若球O的体积为，则该三棱锥的体积是（       ）

A．

B．5

C．

D．

7、已知幂函数过点，则的值为（ ）

A.   B. 9   C.   D. 3

8、已知函数f（x）=x+lnx，g（x）=x+2x，h（x）=的零点分别为x1，x2，x3的大小关系为（　　）

A.     B.     C.     D.

9、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、已知全集，集合,，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数是R上的增函数，则a的取值范围为

A.     B.     C. (0,1)    D.

12、已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

13、已知，则__________.

14、函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则________．

15、已知,则下列命题：①当时,数列是递增数列；②当时,数列是递增数列；③当,数列是递增数列．其中正确命题的序号是________．（请把所有正确命题的序号都填上）

16、设向量，若，则实数的值是___________.

17、已知幂函数过点，若，则实数的取值范围是________.

18、幂函数在上是减函数，则__________.

19、已知角的终边过点,则_____________

20、已知函数在区间上的最小值为，则实数的取值集合为__________.

21、定义区间，，，的长度均为，已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的和为______.

22、等差数列的前项和为，且，则公差__________．

23、已知函数的周期为8，过点.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求函数的最值及相应的x的值.

24、已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；

(2)若函数在上有两个零点，求m的取值范围．

25、某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东的方向上，距离为海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西的方向上，距离为海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东方向上，求：

（1）AD的距离；

（2）CD的距离．