珠海2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在同一平面直角坐标系中，指数函数且和一次函数的图像关系可能是（   ）

A. B. C. D.

2、已知定义在上的减函数满足条件：，则关于的不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

3、已知是一次函数，且，，则的解析式为（ ）

A． B．

C． D．

4、设为定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的大小顺序为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数为图象的一条对称轴，为图象的一个对称中心，且在上单调，则的最大值为（ ）

A．9

B．7

C．5

D．3

6、设集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{x|3≤x≤8}，则（   ）

A.{1，3，5} B.{1，5，7} C.{3，5，7} D.{3，5，7，9}

7、已知函数，则函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数 在 ，)上的大致图象依次是下图中的(　　)

A．①②③④

B．②①③④

C．①②④③

D．②①④③

9、已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，，，则的大小关系是（  ）

A. B. C. D.

10、一个平面图形用斜二测画法作的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长

A.   B.   C.   D.

11、如图是函数的图象，则下列说法正确的是（       ）

A．在上单调递减，在上单调递增

B．在区间上的最大值为3，最小值为

C．在上有最小值，有最大值3

D．当直线与的图象有三个交点时

12、设、、、、是均含有个元素的集合，且，，记，则中元素个数的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、求值：___________.

14、已知，则______．

15、已知角的终边经过点，则＝____________________．

16、设函数，方程有四个不相等的实根，则的取值范围是___________.

17、已知函数满足，且，则数列的前20项和为________________．

18、满足等式的的集合是________________.

19、已知函数（且）为偶函数，则实数a的值为__________．

20、已知函数，若，则的最小值为______；若函数恰有两个零点，则正数的取值范围是______．

21、已知函数（且），且，则___________.

22、已知关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为___________.

23、已知函数在区间上的最大值为4，最小值为1．

（1）求实数、的值；

（2）记，若在上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）对于函数，用，1，2，，，将区间任意划分成个小区间，若存在常数，使得和式对任意的划分恒成立，则称函数为上的有界变差函数．记，试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由．

（参考公式：

24、已知函数是定义在上的奇函数，且．

(1)求函数的解析式；

(2)用定义证明函数在区间上是增函数；

(3)解不等式．

25、某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过800元，超过800元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：

某人在此商场购物总金额为x元，可以获得的折扣金额为y元.

（1）写出y关于x的解析式.   (2) 若y=30，求此人购物实际所付金额．