红河州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知函数y＝f(x＋1)的定义域是{x|－2≤x≤3}，则y＝f(2x－1)的定义域是（ ）

A．{x|0≤x≤}

B．{x|－1≤x≤4}

C．{x|－5≤x≤5}

D．{x|－3≤x≤7}

2、研究表明，当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了.若某一死亡生物组织内的碳14经过个“半衰期”后用一般的放射性探测器测不到碳14了，则的最小值是（ ）

A．9

B．10

C．11

D．12

3、已知为不同的平面a，b，c为不同的直线，则下列说法正确的是（ ）

A．若a，b，c两两相交，则a，b，c在同一个平面内

B．若，且，则a，b与c都有交点

C．若则

D．若，且，则

4、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”． 给出下列函数：

①； ②；

③； ④．

其中“同簇函数”的是             

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

5、已知满足，则的最大值为（   ）

A.3 B.5 C.8 D.11

6、已知100个数据的第75百分位数是9.3，则下列说法正确的是（ ）

A．这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3

B．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据

C．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第76个数据的平均数

D．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第74个数据的平均数

7、已知正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、如图所示，半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于，的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

9、有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )

A. 5，10，15，20   B. 2，6，10，14   C. 2，4，6，8   D. 5，8，11，14

10、给出下列4个等式：①；②；③若a∈R，则；④设n∈N*，则，其中正确的个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

11、下列命题中是真命题的是（       ）

A．若 ，且，则，中至少有一个大于

B．的充要条件是

C．，

D．，

12、已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，且，，，则球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、的值为__________．

14、在中，已知，，面积为，则周长为________.

15、计算：______.

16、已知扇形的周长为4，面积为1，则扇形的圆心角为__________；

17、若全集，，，则_____.

18、若定义运算，则函数的值域是___________.

19、四面体的各棱长均为1，则该四面体的体积为_______．

20、给定下列命题：

①若，则方程有实数根；

②若，则或；

③“若，则、中至少有一个为0”的否命题；

其中真命题的序号是______．

21、在三棱柱中，为侧棱的中点，从该三棱柱的九条棱中随机选取两条，则这两条棱所在直线至少有一条与直线异面的概率是______．

22、数列满足，，则______.

23、已知单位向量与不共线，且.

(1)求：；

(2)已知，，若，求实数.

24、已知函数，不等式的解集为．

(1)求不等式的解集；

(2)当在上单调递增，求m的取值范围．

25、如图，在三棱台中，，H为BC的中点，点G在线段AC上，平面FGH．平面ABC，．

(1)求三棱台的体积；

(2)求证：点G为AC的中点．