咸阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、一副三角板按如图方式放置，含角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边平行，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、小明的作业本上有以下四题①；②；③；④；⑤，其中做错误的个数是（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、如图，为保持原图的模样，应选哪一块拼在图案的空白处(   )

A. A   B. B   C. C   D. D

4、若关于x的一元一次方程的解是，则a的值是　　

A.  B. 8 C. 2 D. 0

5、如图，在□ABCD中，延长CD到E，使DE＝CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G．下列结论中：①DE＝DF；②AG＝GF；③AF＝DF；④BG＝GC；⑤BF＝EF，其中正确的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、如图，在数轴上表示的点在哪两个字母之间（　　）

A．A与B

B．B与C

C．A与C

D．C与D

7、如图，扇形AOB的圆心角为90°，四边形OCDE是边长为的正方形，点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F， 那么图中阴影部分的面积为（        ）

A．

B． - 1

C．2 -

D．2 - 2

8、如图1，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．如果楔子斜面的倾斜角为10°，楔子沿水平方向前进6厘米（如图2），那么木桩上升的高度为（       ）

A．厘米

B．厘米

C．厘米

D．厘米

9、在抛物线y＝x2+1上的一个点是（　　）

A．（1，0）

B．（0，1）

C．（0，﹣1）

D．（1，1）

10、下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）

A．对我县中学生观看电影《我和我的祖国》情况的调查

B．对某批次手机的防水功能的调查

C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量

D．旅客上飞机前的安检

11、一个小球以速度开始向前滚动，并且均匀减速，后小球停止滚动．小球滚动约用了________秒（结果保留小数点后一位）

12、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=，以点B为圆心，AB为半径作

弧交AC于点E，则图中阴影部分面积是____________。

13、请你写出一个解为-2的一元一次方程   ．

14、如图，已知MON=30°，OA=4，在OM、ON上分别找一点B、C，使AB+BC最小，则最小值为___________.

15、若关于x、y的方程是二元一次方程，则的值等于________．

16、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____．

17、解方程：．

18、分解因式：

19、计算：（）2﹣|﹣2|+20180﹣ ．

20、某天，某蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价和零售价如下表所示：

(1)求这个蔬菜经营户分别购进西红柿和豆角各多少kg？

(2)求他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

21、定义：若关于的一元二次方程的两个实数根为，，则把分别以，为横坐标和纵坐标得到的点，称为该一元二次方程的“友好点”．

(1)若方程为，则该方程的“友好点”P的坐标为______．

(2)若关于x的一元二次方程的“友好点”为P，过点P向x轴和y轴作垂线，两条垂线与坐标轴恰好围成一个正方形，求m的值．

(3)是否存在b，c，使得不论为何值，关于x的方程的“友好点”P始终在函数的图象上，若有，请求出b，c的值；若没有，请说明理由．

22、如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，点，，的坐标分别为，，，结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：

(1)画出关于原点对称的；

(2)将绕着点顺时针旋转后得到，请画出，并求出线段在此旋转的过程中所扫过的面积．（结果保留）

23、如图，某小区准备建一个长方形自行车棚，一边利用小区的围墙（足够长），其余三边用总长为33米的铁围栏，设一边的长为米；如果宽增加2米，长减少4米，这个长方形就会变成一个正方形，请你求出此时正方形的面积是多少平方米？

24、如图，是等边三角形，．动点从点出发，以的速度在边的延长线上运动．以为边作等边三角形，点在直线同侧．连结相交于点．设点的运动时间为．

（1）当   时，．

（2）求证：．

（3）求的度数．

（4）设与交于点，与交于点，连结，当点将边分成的两部分时，直接写出的周长．