秦皇岛2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．（，，为常数）

2、下面给出的四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）

A．3∶4∶3∶4       

B．3∶3∶4∶4

C．2∶3∶4∶5

D．3∶4∶4∶3

3、在同一平面内，（   ）

A. 不重合的两条直线要么平行要么相交

B. 直角三角形的两锐角互补

C. 两条直线平行，同旁内角相等

D. 垂直于同一条直钱的两直线互相垂直

4、4．如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（ ）

A. 相等   B. 互补   C. 互余   D. 相等或互补

5、(2018上海)已知平行四边形，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（    ）

A. B. C. D.

6、在实数中，下列说法正确的是（  ）

A. 是分数   B. ﹣是无理数   C. 0.33是分数   D. 是无理数

7、下列计算正确的是（　　）

A.2x﹣x＝2 B.xy2+3yx2＝4xy2

C.a2bc﹣2a2bc＝﹣a2bc D.m2+5n＝6m2n

8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，且DA＝DB＝5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是  （　　）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

9、如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小欣在池塘的一侧选取点O，测得OA=12米，OB=9米，则点A、B间的距离不可能是（ ）

A．18米

B．23米

C．16米

D．12米

10、如果存在常数M，对于任意函数值y，满足y≤M，那么称这个函数是有上界函数；所有满足条件M中，最小值称为这个函数的上确界．例如，函数，，因此有上确界是2，如果函数上确界是n，且函数最小值不超过2m，则m取值范围(　　)

A．m≤

B．m

C．

D．m

11、已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴是，经过点和点．在下列五个结论中：①；②；③；④当时，；正确的个数有______个．

12、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AD⊥BC于点D，则BD的长是________．

13、若与的和为0，那么的值为___________．

14、如图，已知，若，，，则的长为______．

15、已知向量与单位向量方向相反，且，那么=______（用向量的式子表示）

16、如图，，，，则______．

17、某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车？有多少同学？

18、为了提高学生阅读能力，“双中实验校”倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整：被调查的学生周末阅读时间众数是_________小时，中位数是_________小时．

（2）计算被调查学生阅读时间的平均数．

（3）我校八年级共有1200人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．

19、下面是小虎同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：去分母，得．．．．．．．．．第一步

去括号，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第二步

移项，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第三步

合并同类项，得．．．．．．．．．．．．．．．．．第四步

两边都除以－1，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第五步

任务：

(1)上述解题过程中，第二步是依据 （运算律）进行变形的；

(2)第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；

(3)请直接写出该不等式的正确解集．

20、先化简：÷（a＋1）＋，然后让a在－1、1、5三个数中选一个合适的数代入求值．

21、茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了A、B两种不同的茶具．若购进A种茶具1套和B种茶具2套，需要250元：若购进A种茶具3套和B种茶具4套需要600元．

（1）A、B两种茶具每套进价分别为多少元？

（2）由于茶具畅销，茶具店老板决定再次购进A、B两种茶具共80套茶具厂对这两种类型的茶具进行了价格调整，A种茶具的进价比第一次购进时提高了8%，B种茶具的进价按第一次购进时进价的八折．如果茶具店老板此次用于购进A、B两种茶具的总费用不超过6240元，则茶具店老板最多能购进A种茶具多少套？

22、为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某品牌汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号的电动汽车共20辆进行销售．

如果为了保证该4S店购进的A型电动汽车不少于B型电动汽车的3倍，那么20辆电动汽车全部售出后，求购进多少辆A型电动汽车可使4S店销售的利润最大，最大利润是多少？

23、如图，BE平分∠ABC，EB∥CD，∠ABC＝2∠1．判断直线AD与BC的位置关系，并说明理由．

24、在体育课训练期间，小亮练习实心球项目时，发现实心球的飞行路线是一条抛物线（不计空气阻力），实心球飞行高度与水平距离之间的关系如图所示，其中抛物线的最高点坐标为，请根据图象解答下列问题：

（1）小亮在训练过程中实心球飞行的最远距离为　　；

（2）求出实心球飞行高度与水平距离之间函数解析式；

（3）求出当时，相对应的值，并说明它们的实际意义．