佛山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列计算结果为正数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、王老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（   ）

3、如图，四边形是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得，下列不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在一个不透明的布袋中装有50个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有（   ）

A.10 B.13 C.24 D.30

5、下列方程属于一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，AC边上的高是（       ）

A．AD

B．BE

C．BF

D．CF

7、下列图象中，能表示y是x的函数的是

A．

B．

C．

D．

8、一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别有1到6的点数．掷两次骰子，则下列事件为随机事件的是（　　　）

A．向上一面的点数之和等于16

B．向上一面的点数之和小于14

C．向上一面的点数之积等于16

D．向上一面的点数之积等于14

9、室内温度是20°C，室外温度是-1°C，室内温度比室外温度高（ ）

A. 19°C B. -19°C C. 21°C D. -21°C

10、如图，矩形的长和宽分别是4和3，等腰三角形的底和高分别是3和4，如果此三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合．设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面积为y，重叠部分图形的高为x，那么y关于x的函数图象大致应为

A.   B.   C.   D.

11、如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AB、BC为边长所作的正方形面积分别为400、256，则以AC为边长所作的正方形面积等于___________________．

12、因式分解：_________.

13、如图，平分，点在上，cm，点是射线上的动点，则的最小值为___________cm．

14、如图，直线y=﹣x+4与两坐标轴交A、B两点，点P为线段OA上的动点，连接BP，过点A作AM垂直于直线BP，垂足为M，当点P从点O运动到点A时，则点M运动路径的长为____________．

15、八年级（1）、（2）两班人数相同，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：则成绩较为稳定的班级是___．

16、已知点和关于x轴对称，则的值为______．

17、如图1，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c交y轴于点A(0，4)，交x轴于点B(4，0)，点P是抛物线上一动点，试过点P作x轴的垂线1，再过点A作1的垂线，垂足为Q，连接AP．

(1)求抛物线的函数表达式和点C的坐标；

(2)若△AQP∽△AOC，求点P的横坐标；

(3)如图2，当点P位于抛物线的对称轴的右侧时，若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点Q′，请直接写出当点Q′落在坐标轴上时点P的坐标．

18、计算： ﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1．

19、在平面直角坐标系中，有不重合的两个点与，若为某个直角三角形的两个锐角顶点，且该直角三角形的直角边均与x轴或y轴平行（或重合），则我们将该直角三角形的两条直角边的边长之和称为点P与点Q之间的“折距”记作或．特别地，当与某条坐标轴平行（或重合）时线段的长即是点P与点Q之间的“折距”．例如，如图，点，点，此时．已知O为坐标原点，解答下列问题：

（1）①若点，则______；

②若点Q是以O为圆心，1为半径的⊙上任意一点，则的最小值是______；

（2）若一次函数的图像分别交x轴、y轴于点，点P是线段上一点，求的值；

（3）已知点是以为圆心，1为半径的⊙上任意一点，若存在点N，满足，直接写出t的取值范围．

20、如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，则称这个三角形为“美好三角形”．

（1）等边△ABC的边长为2，△ABC是“美好三角形”吗？请说明理由；

（2）已知Rt△ABC是“美好三角形”，∠C＝90°，AC＝2，求BC的长．

21、解方程：（1）；（2）

22、如图，的周长为相交于点交于点，求的周长．

23、如图，是直角三角形的外接圆，直径，过点作的切线，与延长线交于点，为的中点，连接，且与相交于点．

(1)求证：与相切；

(2)当时，在的圆上取点，使，求点到直线的距离．

24、如图1，将一个边长为a厘米的正方形纸片剪去两个小矩形，得到图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示：

(1)列式表示新矩形的周长为______厘米(化到最简形式)

(2)如果正方形纸片的边长为8厘米，剪去的小矩形的宽为1厘米，那么所得图形的周长为______厘米.