固原2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，AF∥BE∥CD，且AB=1，BC=2.5，ED=3，则FE的长度为（　　）

A. 2    B. 1    C. 1.2    D. 1.5

2、下列几种说法：①两点之间线段最短；②任何数的平方都是正数；③ 2（2x+1）是一元一次方程；④34x是7次单项式；⑤任何有理数的绝对值都是非负数．其中正确的语句有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABO＝22°，∠ACO＝42°，则∠BOC等于（　　）

A.128° B.108° C.86° D.64°

4、在下列说法中，正确的是（    ）

A. 任何等腰三角形的顶角都大于底角

B. 关于某直线成轴对称的两个三角形全等

C. 等腰三角形的对称轴是底边中线

D. 等边三角形只有一条对称轴

5、如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若AD：BD=4：1,DE=6，则BC等于（   ）

A.8 B. C. D.3

6、二元一次方程组的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式中，负数是(     )

A．

B．

C．﹣（﹣5）

D．

8、在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（  ）

A. （3，2）   B. （2，﹣3）   C. （﹣3，﹣2）   D. （3，﹣2）

9、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（   ）

A.a＞0 B.a＞b C.|a|＞|b| D.a＞﹣b

10、下列各数中：﹣，﹣，0，0.15，，﹣，1.010010001……（0的个数依次加一个），23.1313313332中，无理数有（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

11、计算（﹣x3y）2的结果是_____．

12、在Rt△ABC中，∠A=30，∠B=90，AC=10，则BC=____

13、据报道，在第12届中国国际航空航天博览会上，中国航天科正式宣布，已经开展4000km/h的高速飞行列车研究．请把数据4000用科学记数法表示为 _____．

14、有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共315元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共420元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需_____元．

15、李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x分钟，那么可列出的方程是_____________.

16、在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则估计口袋中白球大约有____个．

17、计算

（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）

（2）

（3）

（4）

18、小张上周五买进股票1000股，每股60元，下表为本周每日股票的涨跌情况：

(1)直接写出本周内股票最高价出现在星期几？是多少元？

(2)到本周五，小张所持股票每股是多少元？

(3)已知小张买进股票时付了成交额2%的手续费，卖出时需付成交额2%的手续费和1%的交易税．如果小张在本周末卖出全部股票，他盈利还是亏损？盈利或亏损了多少?

19、如图，在正方形ABCD中，点E为BC的中点，CF=，连接AE，AF，EF，设CF=a．

（1）线段AE=        ，AF=         ，EF=        ；（用含a的代数式表示）

（2）求证：AE⊥EF．

20、某中学有一个长为的长方形电子显示屏，学校的有关活动标语都会在电子显示屏显示，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，负责电子显示屏的老师发现：边空宽：字宽：字距时，显示最美观，因此每次电子显示屏都按照以上比例进行设计显示，如下图所示．请用列方程的方法解决下列问题：

(1)某次活动标语的字数为17个，求这条标语的字距是多少？

(2)如果某次活动标语的字宽为，那么这条标语字数是多少个？

21、根据传染病防控制度的要求，学校必须对教室定期用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物燃烧完毕后，y（毫克）与时间x（分钟）成反比例，如图所示．请根据图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）当药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 ；

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进入教室，则从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室；

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克且持续时间不低于14分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

22、如图，绕着点A旋转得到．点D刚好落在BC上。如果，试求的度数．

23、已知抛物线与轴交于，两点，且，若（为正整数），我们把该抛物线称为“系抛物线”．

特例感知

（1）当，时，请判断抛物线是否是“系抛物线”，并说明理由．

推广验证

（2）若，且为负整数，请判断抛物线是否是“系抛物线”，并说明理由．

拓展应用

（3）在（2）的条件下，若为该抛物线的顶点，且为等腰直角三角形，求该抛物线的解析式．

24、已知：如图所示，在△ABD中，BC⊥AD于点C，E为BC上一点，且AE=BD，EC=CD，延长AE交BD于点F．求证：AF⊥BD．