桂林2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，求点的坐标（   ）

A. B. C. D.

2、有4张正面分别标有数字、、0、3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．先将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，得到的数记为m，不放回，再从剩余卡片中随机抽取一张，得到的数记为n，则使的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，四边形是矩形，是边延长线上一点，与相交于点，则图中相似三角形共有（　　）

A．4对

B．5对

C．6对

D．7对

4、多项式x2-3kxy-3y2+6xy不含xy项，则k的值为（ ）

A．0

B．－2

C．2

D．任意有理数

5、计算的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．1

6、函数y=中，自变量x的取值范围是（   ）

A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0  D．x≥2且x≠0

7、下列变形中，不正确的是（   ）

A.由得到 B.由得到

C.由得到 D.由得到

8、若，则（   ）

A.7 B.-7 C.5 D.-5

9、不等式组的最小正整数解为（  ）

A．1   B．2   C．3   D．4

10、下列交通标志是中心对称图形的为（　　）

A.  B.  C.  D.

11、如图所示，已知A，B，C，D四点在同一直线上.

（1）请比较如下线段的大小：①AB_________CD；②AC_________BD；

（2）填空： _________，________.

12、一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n°，则n=_____．

13、若点P（）、Q（）关于原点对称，则=_____________。

14、已知是二次函数，则________．

15、图，中，的平分线与边的中垂线交于点，过点作边的垂线，垂足为，已知，则线段的长度为_______________________．

16、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______．

17、把下列各数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．

﹣5，4.5，|﹣3|，0，﹣22．

18、计算：(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；

19、小张根据某媒体上报道的一张条形统计图，在随笔中写道：“……今年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比去年激增……”小张说的对不对？为什么？（请你用一句话对小张的说法作一个评价）：__________________________________________.

20、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在AC，AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，AE=6，cosA=.

(1)求CD的长；

(2)求tan∠DBC的值.

21、（1）解方程：x2﹣4x﹣3＝0

（2）计算：

22、全球新冠疫情爆发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了贡献．某企业准备采购、两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩，种机械每天每台可以生产医用口罩7万个，种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍．

（1）求该企业、两种机械各需要采购多少台？

（2）设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩，每天销售9万元，并提供优惠政策：购买不超过10天不优惠，超过10天不超过20天的部分打九折，超过20天不超过30天的部分打8折，超过30天的部分打7折．

①某国内医疗机构购买了该企业2周的口罩产量，问应付多少钱？

②某国外医疗机构一次性付款207万元，问医疗机构购买了多少天的口罩产量？

23、已知a、b、c是的三边，且满足，试判断的形状．

阅读下面解题过程：

解：由得：①

②

即③

∴为Rt△．④

试问：以上解题过程是否正确：_________．

若不正确，请指出错在哪步？______(填代号)

错误原因是______________________．

本题的结论应为_______________________．

24、如图，已知是线段的垂直平分线，求证：．