万宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体中与写“战”的面相对的面上的字是（       ）

A．战

B．疫

C．情

D．颂

2、如图，利用尺规作的角平分线OC，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是　　

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

3、如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中∠AEB＝90°，AB＝13cm，BE＝5cm，则阴影部分的面积是（   ）

A．169cm2

B．25cm2

C．49cm2

D．64cm2

4、不等式组的解集是(       )

A．x＞﹣3

B．x＜﹣3

C．x＞2

D．x＜2

5、如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为（   ）

A.   B.   C. 3   D. 2

6、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港逆流返回A港少用3小时，若船在静水中的速度为26千米/时，水速为2千米/时，设A港与B港相距x千米，则根据题意可列出方程（   ）

A. B. C. D.

7、如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1＝50°，则∠E＝（ ）.

A. 60°   B. 50°   C. 40°   D. 30°

8、下列说法中正确的是

A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等

B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补

C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直

D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直

9、若一个三角形的三边长都满足方程－6x＋8＝0，则这样的三角形有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、高铁为居民出行提供了便利，从铁路沿线相距360km的甲地到乙地，乘坐高铁列车比乘坐普通列车少用3h．已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的3倍，设普通列车的平均速度为x km/h，依题意，下面所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，，A、B是的边上两定点，，E是边上一动点，分别以为边在上方同侧作正方形、正方形， 则线段的最小值为__．

12、已知等腰三角形的两边长是6cm和10cm，则它的周长为________cm，

13、如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，点按照这样的规律下去，点的坐标为__________．

14、如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个矩形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，且DE＝2CD，则：

（1）弧AB的长是（结果保留π）________；

（2）图中阴影部分的面积为（结果保留π）________．

15、有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2022次输出的结果是_____．

16、计算： =__________；

17、如图，一次函数y=﹣x+3的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C．求反比例函数的解析式？

18、在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣（x﹣m）2+4（m＞0）的顶点为A，与直线x＝相交于点B，点A关于直线x＝的对称点为C．

（1）若抛物线y＝﹣（x﹣m）2+4（m＞0）经过原点，求m的值．

（2）点C的坐标为　 　．用含m的代数式表示点B到直线AC的距离为　 　．

（3）将y＝﹣（x﹣m）2+4（m＞0，且x≥）的函数图象记为图象G，图象G关于直线x＝的对称图象记为图象H．图象G与图象H组合成的图象记为图象M．

①当图象M与x轴恰好有三个交点时，求m的值．

②当△ABC为等腰直角三角形时，直接写出图象M所对应的函数值小于0时，自变量x的取值范围．

19、如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．

（1）求证：∠AFB=∠DEC；

（2）若∠EOF=60°，试判断△OEF的形状，并说明理由．

20、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8．分别延长BA、AB、CA、AC至点D、E、F、G，使得AD＝AF＝BC，BE＝8，CG＝6．

（1）经过D、E、G三点作⊙O；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）求证：点F在⊙O上；

（3）⊙O的半径长为 ．

21、如图，正方形ABCD，对角线AC，BD相交于O，Q为线段DB上的一点，，点M、N分别在直线BC、DC上．

（1）如图1，当Q为线段OD的中点时，求证：；

（2）如图2，当Q为线段OB的中点，点N在CD的延长线上时，则线段DN、BM、BC的数量关系为 ；

（3）在（2）的条件下，连接MN，交AD、BD于点E、F，若，，求EF的长．

22、（1）计算：﹣（﹣1）2021+2×+|1﹣|．

（2）解下列方程组：．

23、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠EAC的度数吗？

24、某植物园中有如图所示的A、B两个园区，已知A园区为长方形，其长为米，宽为米；B园区为正方形，边长为米．

(1)请用代数式表示A、B两个园区的面积之和并化简；

(2)现在根据实际需要对B园区进行改造，将其改造为长方形，宽保持原长度不变，长比原边长增加米，用代数式表示改造后B园区的面积并化简．