宜昌2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于自身的有理数，则a-b+c-d的值为（  ）

A.1  B.3 C.1或3 D.2或1

2、下列说法中错误的是( )

A. 一个正数的前面加上负号就是负数   B. 不是正数的数一定是负数

C. 0既不是正数，也不是负数   D. 正负数可以用来表示具有相反意义的量

3、在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16cm，∠A的平分线AD交BC于D，且CD：DB＝3：5，则点D到AB的距离等于（     ）

A．6cm

B．7cm

C．8cm

D．9cm

4、如图，点在上，，，，则的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、下列等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，若，，则图中与互余的角有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，它的第三边是（　　）cm．

A．4

B．9

C．4或9

D．大于5且小于13

8、下列实数：，-，，，2.4040040004…，3.14159中无理数的个数有( )．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、把4﹣（﹣5）+（﹣3）写成代数和的形式正确的是（　　）

A. 4+5+3   B. 4﹣5+3   C. 4+5﹣3   D. 4﹣5﹣3

10、把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A.     B.     C.     D.

11、如图,在直线AB上有一点C,已知AB=6cm,BC=2cm, 那么A.C两点之间的距离是_________.  

12、计算：|－3|－＝_______．

13、已知，那么的值是________．

14、分解因式：x2y﹣y＝_____．

15、今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是_____次．

16、气温由﹣1℃上升2℃后是   ．

17、某校开展“祖国在我心中”主题演讲比赛，参加选拔比赛的选手的成绩（满分为分），分成五组，制成了如下不完整的统计图表．

（1）求分数在参赛学生的频率；

（2）求分数在参赛学生的频数，并补全频数分布直方图；

（3）成绩在分以上的选手中，有三名男生和一名女生，学校从中随机确定名选手参加市级比赛，求恰好是一名男生和一名女生的概率．

18、如图，在中，，，且满足，求的面积．

19、计算

（1）

（2）

（3）

（4）

20、如图，小王在长江边某瞭望台D处测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1：0.75，坡长BC＝10米，则此时AB的长约为多少米？（结果精确到0.1，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

21、如图所示，一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，已知球出手时离地面米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手的水平距离4米时到达最大高度4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3米．

（1）请根据图中所给的平面直角坐标系，求出篮球运行轨迹的抛物线解析式；

（2）问此篮球能否投中？

（3）此时，若对方队员乙上前盖帽，已知乙最大摸高3.19米，他如何做才有可能获得成功？（说明在球出手后，未达到最高点时，被防守队员拦截下来，称为盖帽，但球到达最高点后，处于下落过程时，防守队员再出手拦截，属于犯规，判进攻方得2分．）

22、计算：．

23、若二次函数y= x2 +bx+c的图象经过点 (0，1)和 (1，2)两点，

（1）求此二次函数的表达式．

（2）当x取何值时，y随x的增大而减小.

24、某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象及其性质进行了探究，下面是其探究过程．

（1）函数解析式探究：函数的自变量x的取值范围为________．

（2）函数图象探究

①列表如下：

其中，m的值为________．

②如图，在平面直角坐标系中，描出了上表中以各组对应值为坐标的点，根据描出的点已画出部分图象，请补全函数图象．

③根据函数图象，写出该函数的一条性质________．

（3）函数性质应用：当时，，当且仅当________时，函数有最小值________．

小明用代数的方法进行了证明：

∵，

∴．

∴．

∴当且仅当时，函数有最小值，即当时，________．

（4）解决问题：在中，若三角形的面积是1，则三角形的两直角边之和最小为________．