鹤岗2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，是外一点，，分别与相切于点，，是上任意一点，过点作的切线，交于点，交于点．若的半径为4，，则的周长为（       ）

A．

B．8

C．

D．12

2、化简得（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则整式的值为（   ）．

A.-3 B.3 C.-6 D.6

4、禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为（        ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各项中的两项，为同类项的是（  ）

A.与 B.与

C.与 D.与

6、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（ ）

A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

7、如图，矩形ABCD的面积为3，反比例函数的图像过点A，则的值（　　）

A．6

B．3

C．-3

D．-6

8、下列等式成立的是（          ）

A．

B．

C．

D．

9、下列事件中．属于必然事件的是 （ ）

A．抛掷一枚1元硬币落地后．有国徽的一面向上

B．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻

C．到一条绕段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上

D．某种彩票的中奖率是l 0％，则购买该种彩票100张一定中奖

10、由可以得到用表示的式子为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图,点在反比例函数的图象上,过点作轴,垂足为点,点在轴上,则的面积为_______.

12、如果x＜0，y＞0，且︱x︱＞︱y︱，那么x＋y=_____0（填“＞”或“＜”）

13、方程=的解是_____．

14、如图，在中，点在边上，与边分别相切于两点，与边交于点，弦与平行，与的延长线交于点若点是的中点，，则的长为_____．

15、若是关于的方程的解，则＝____．

16、某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a=　40　度．

17、先化简，再求值：，其中：

18、（1）

（2）（x﹣1）（x+2）=1

（3）（2+3﹣）（2﹣3+）

（4）3（x﹣3）2﹣27=0

（5）

（6）

19、如图，已知中，，根据下列要求画图并回答问题

(1)画边上的高，过点A画直线．（不要求写画法和结论）

(2)在（1）的图形中，如果，点B到直线的距离是3，点C到直线的距离是4，那么直线与间的距离等于____________．（用含a的代数式表示）

20、计算

①  

②=49

21、为了了解落实国家“双减”政策的情况，某校随机调查了部分学生在家完成作业的时间，按时间长短划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

根据以上信息，解答以下问题：

(1)表中的_____，扇形统计图中_____，_____；

(2)求C等级对应的扇形的圆心角的度数；

(3)若该校有2800名学生，请估计全校在家完成作业时间为1小时及以下的学生有多少人?

22、仁寿某商场服装柜在销售中发现：“爱童”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为迎接“元旦”节，商场决定采取适当的降价措施扩大销量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，则平均每天就可多售出8件．

(1)要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

(2)如果你是老总，请算一下每件童装应降价多少元可使一天的盈利最大？最大盈利是多少？

23、如图（13），矩形中，、、，射线过点且与轴平行，点、分别是和轴正半轴上动点，满足．

（1）①点的坐标是 ；②=   度；③当点与点重合时，点的坐标为 ；

（2）设的中点为，与线段相交于点，连结，如图（13）乙所示，若为等腰三角形，求点的横坐标；

（3）设点的横坐标为，且，与矩形的重叠部分的面积为，试求与的函数关系式．

24、已知：，，求下列式子的值：

(1)；

(2)．