潮州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知（取计算结果的末位数字），（取计算结果的末位数字），（取计算结果的末位数的值为（       ）

A．2020

B．4040

C．4048

D．4042

2、一个多边形从一个顶点处可以引出10条对角线，这个多边形的边数是（       ）

A．7

B．8

C．12

D．13

3、下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

下列各选项中，正确的是（       ）

A．

B．当或时，

C．关于x的方程的解为

D．当时，y的值随x值的增大而减小

4、下列图形中是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形GHEF部分的概率是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点P平移的距离PP′为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、某种新型冠状病毒的直径为0.000000053米，将0.000000053用科学记数法表示为（       ）

A．53×10﹣8

B．5.3×10﹣7

C．5.3×10﹣8

D．5.3×10﹣9

8、方程组的解为则被“■”遮盖住的两个数分别为（     ）

A．5，4

B．5，3

C．1，3

D．5，1

9、小明用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

11、反比例函数y（x＞0）和y（x＞0）的图像如图所示，直线x＝1交反比例函数y（x＞0）的图像于点A，交反比例函数y（x＞0）的图像于点B，点C的坐标为（2，0），连接AC、BC，若△ABC的面积为，则k的值为_______．

12、庆庆是一位特别喜欢学习数学的小朋友，周末这天他做完作业，在手机上找了一款数学相关的益智类游戏《推箱子》，要求将图中编号为①②③的三个箱子分别推进图中“回”字的位置。如果庆庆要想一次性通关，应该怎样推？

（1）先推（_________）号箱子，这个箱子至少要走（________）个小方格；

（2）再推（_________）号箱子，这个箱子至少要走（________）个小方格；

（3）最后推（_________）号箱子，这个箱子至少要走（________）个小方格．

13、已知△ABC的某两个内角的比是4：7且AB=AC，BD垂直AC于D，BE平分∠ABC交AC于点E，则∠EBD的大小是_________

14、已知：，则代数式的值是______．

15、把下列各数分别填入相应的集合：0，，，，，，15，．

整数集合{___________________…}；

分数集合{___________________…}；

非负整数集合{_______________…}；

负数集合{___________________…}．

16、-的相反数是____；绝对值是____.

17、解方程:(x-3)2-2(3-x) =0

18、图，在等边△ABC中，AC=6，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是多少？

19、某药店销售一种消毒液，每瓶的进价是元，日均销售量（瓶）与每瓶售价（元）成一次函数关系，且．当每瓶售价为元时，日均销售量是瓶，当每瓶售价为元时，日均销售量是瓶．

(1)求关于的函数表达式；

(2)要使日均利润达到元，每瓶售价应定为多少元？

20、如图，在▱中，点、分别在、上，与相交于点，且．

(1)求证：≌；

(2)连接，，求证：四边形是平行四边形．

21、某单位大门口有个圆形柱子，已知柱子的直径为1 m、高为5 m，为庆祝国庆节，单位想在柱子上挂一根彩带．（以下计算规定=3）

（1）当彩带从A点开始绕柱子1圈后，挂在点A的正上方

的点B处，求彩带最短需要多少米？

（2）当彩带从A点开始绕柱子4圈后，挂在点A的正上方

的点B处，求彩带最短又需要多少米？

22、如图，点M，N分别是∠AOB的边OA，OB上的点，OM＝3，ON＝7，在∠AOB内有一点G，到边OA，OB的距离相等，且满足GM＝GN．

（1）尺规作图：画出点G（要求：保留作图痕迹）；

（2）试证明：∠OMG+∠ONG＝180°；

（3）若P，Q分别是射线OA，OB上的动点，且满足GP＝GQ，则当OP＝4时，OQ的长度为　 　．

23、(1)一个两位数A,十位数字为a,个位数字为b,交换a和b的位置,得到一个新的两位数B,则A+B一定能被______整除,A-B一定能被______整除；

(2)一个三位数M,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c（a，b，c均为1至9的整数）,交换a和c的位置,得到一个新的三位数N.请用含a、b、c的式子分别表示数N与M-N；

(3) 若(2)中a比b大1,M比N大792，求M.

24、把下列各数填在相应的大括号内：

5，－2，1.4，，0，－3.14159，

正数集：{ ，…}；

非负整数集：{ ，…}；

负分数集：{ ，…}；

有理数数集：{ ，…}．