胡杨河2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、正五边形的内角等于（　　）度

A．60

B．72

C．90

D．108

2、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为(   )

A. ﹣    B. 1﹣    C. ﹣1﹣    D. ﹣1+

3、2020年遵义市国民生产总值超过3720亿元，将数3720亿用科学记数法表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若关于x的一元二次方程x2－4x＋5－a＝0有实数根，则a的取值范围是(　　)

A. a≥1   B. a＞1   C. a≤1   D. a＜1

5、有下列条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等．其中能判定两直角三角形全等的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，七边形中，的延长线交于点O，若，相邻的外角的和等于，则的度数是（        ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在5×5的正方形网格中，小正方形的边长都是1，小正方形的顶点为格点，若格点Q与P的距离为x，如果x2 =10，那么这样的点Q个数是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

8、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG＝2，AD＝6，则BE的长为（　　）

A．

B．

C．3

D．3.5

9、如图，将直角三角形AOB顺时针旋转后与重合，，，则旋转角是（       ）

A．53°

B．37°

C．27°

D．33°

10、若点P位于平面直角坐标系第四象限，且点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（          ）

A．

B．

C．

D．

11、(2) 2 (b) 3－(－2b) 3(－)=______________．

12、如图，△ABC的面积为12cm2，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是_____cm2．

13、给出一种运算：，那么__________．

14、有一个数值转换器，原理如下：当输入x为4时，输出的y的值是_____．

15、=______．

16、若的余角是23°20'，则_________．

17、如图1，D是△ABC延长线上的一点，CEAB．

（1）求证：∠ACD＝∠A+∠B；

（2）如图2，过点A作BC的平行线交CE于点H，CF平分∠ECD，FA平分∠HAD，若∠BAD＝70°，求∠F的度数．

（3）如图3，AHBD，G为CD上一点，Q为AC上一点，GR平分∠QGD交AH于R，QN平分∠AQG交AH于N，QMGR，猜想∠MQN与∠ACB的关系，说明理由．

18、在一个m（，m为整数）位的正整数中，若从左到右第n（，n为正整数）位上的数字与从右到左第n位上的数字之和都等于同一个常数k（k为正整数），则称这样的数为“对折数”．例如在正整数3197中，因为，所以3197是“对折数”，其中，再如在正整数13457中，因为，所以13457是“对折数”，其中．

(1)已知，，其中x，y为正整数，，，当P，Q均为“对折数”时，求x，y的值；

(2)设某四位“对折数”的千位上的数字为a（，a为整数），百位上的数字为b（，b为整数），已知，则该四位“对折数”能被11整除，且为偶数，求满足条件的四位“对折数”．

19、化简下列各数：

．

20、用适当的方法计算：

(1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14；

(2)(－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36)．

21、若，，求下列式子的值：

（1）   （2）

22、对有序数对规定运算：．例如，．

（1）求的结果；

（2）若，求的值．

23、一个角的补角等于它的余角的3倍，求这个角的度数．

24、对于一个四位自然数M，如果M满足各数位上的数字互不相同，它的千位上的数字比十位上的数字大1，百位上的数字比个位上的数字大1，则称M为“仲伯数”．对于一个“伯仲数”（a，b，c，d是整数且，），它的千位数字和百位数字组成的两位数为，十位数字和个位数字组成的两位数为，将这两个两位数求和记作s；它的千位数字和十位数字组成的两位数为，它的百位数字和个位数字组成的两位数为，将这两个两位数求和记作t．规定：．

例如：，因为，，所以4231是“仲伯数”，，，则．

(1)请判断2716，7352是不是“仲伯数”，说明理由；如果是，求出对应的的值．

(2)若四位数P、Q均为“仲伯数”，P的百位数字为1，，Q的百位数字为2n，其中且n为正整数，十位数字为，其中且m为正整数，当能被5整除时，求出所有满足条件的四位数Q．