阿克苏地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，一次函数的图象经过点（2，0），则下列结论正确的是（             ）

A．

B．关于方程的解是

C．

D．y随x的增大而增大

3、在x轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（   ）

A．（2，0）

B．（-2，0）

C．（2，0）或（-2，0）

D．（0，2）

4、如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　）

A．

B．

C．或

D．或

5、将一个边长为4的正方形分割成如图所示的9部分，其中，，，全等，，，，也全等，中间小正方形的面积与面积相等，且是以为底的等腰三角形，则的面积为（   ）

A.2 B. C. D.

6、如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（　　）

A．线段PQ始终经过点（2，3）

B．线段PQ始终经过点（3，2）

C．线段PQ始终经过点（2，2）

D．线段PQ不可能始终经过某一定点

7、如图，能判定的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（　　）

A. ﹣5x﹣2x=﹣3x   B. （a+3）2=a2+9   C. （﹣a3）2=a5   D. a2p÷a﹣p=a3p

9、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、如图，等腰中，是等边三角形，点P是的角平分线上一动点，连按，则的最小值为（       ）

A．16

B．20

C．24

D．32

11、已知是方程的一个根，则的值是________.

12、若，以为一边画一个，则的度数是________．

13、__________________________.

14、一元二次方程的x2+2x﹣10＝0两根之和为_____．

15、《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何?”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?”通过计算可知，共有_________人合伙购物．

16、改良玉米品种后，向阳村玉米平均每公顷增加产量吨，原来产m吨一块的土地，现在总产量增加了20吨，则原来玉米平均每公顷产量是______．（用字母表示）

17、解方程：

(1)；

(2)

18、观察下列等式：

①；

②；

③；

⋯⋯

根据你发现的规律解答下列问题：

（1）请直接写出第四个等式；

（2）计算的值；

（3）计算的值．

19、（9分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，他们的形状、大小、质地等完全相同．小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y

（1）用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小兰、小田各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的频率；

（3）求小兰、小田各取一次小球所确定的数x，y满足的概率．

20、已知：如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，且，求证：．

21、材料1：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．例如：，都是因式分解．因式分解也可称为分解因式．

材料2：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是的整式方程称作一元二次方程．一元二次方程的般形式是：（其中，，为常数且）．“转化”是一种重要的数学思想方法，我们可以利用因式分解把部分一元二次方程转化为一元一次方程求解．

例如解方程；

或

原方程的解是，

∴原方程的解是，

又如解方程：

原方程的解是

请阅读以上材料回答以下问题：

（1）若，则_______；_______；

（2）请将下列多项式因式分解：

_______，________；

（3）在平面直角坐标系中，已知点，，其中是一元二次方程的解，为任意实数，求长度的最小值．

22、已知：如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于．

（1）尺规作图：作的垂直平分线交于，交于，并连接；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求证：．

23、计算：

（1）；

（2）．

24、计算与求值：

（1）计算：÷（a﹣）．

（2）先化简再求值： ，其中x＝6，y＝﹣．