钦州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在塔前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为，则塔的高为（ ）

A．米

B．米

C．米

D．米

2、已知关于x的不等式组的解集为x>2,则m的取值范围（   ）.

A. m>1   B. m≥1   C. m≤1   D. m<1

3、电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多3个座位，则第n排的座位数有（  ）

A．m+3n   B．mn+3   C．m+n+3   D．m+3n﹣3

4、已知 ，则 的值是（  ）

A．  B．  C．  D．

5、如图，，且. ，是上两点，，.若，，，则的长为（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6、某种音乐播放器原来每只售价298元，经过连续两次涨价后，现在每只售价为400元．设平均每次涨价的百分率为x，则列方程正确的是（　　）

A．298（1+2x）＝400

B．298（1+x）2＝400

C．298（1+x2）＝400

D．400（1﹣x）2＝298

7、如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为(　　)

A．120°

B．100°

C．80°

D．60°

8、观察下列按一定规律排列的n个数：x，，，，……，按照上述规律，第2022个单项式是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、顺次连接矩形ABCD各边中点得到四边形EFGH，它的形状是（ ）

A. 平行四边形   B. 矩形   C. 菱形   D. 正方形

10、分式有意义，则x的取值范围是（　）

A.   B.   C.   D.

11、由于四边形具有不稳定性，如图，将正方形ABCD向下挤压变形后得到菱形．若， 则菱形与原正方形ABCD的面积之比为__________

12、如图，是的高，是的平分线，，则的度数是_________．

13、若|x|=，则实数x=______．

14、如图，在△ABC中，∠B=42°，将△ABC沿直线折叠，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是___________

15、某种药品经过两次降价，由每盒50元调至36元，若第二次降价的百分率是第一次的2倍．设第一次降价的百分率为x，由题意可列得方程：__________________________．

16、飞秒也叫毫微微秒，简称，是标衡时间长短的一种计量单位．可见光的振荡周期约为飞秒，即约为秒．请将数据用科学记数法表示：___________．

17、已知，，，求的值．

18、如图，在△ABC中，AC=10，∠B=，sinC=，求△ABC的面积.

19、如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．

(1)求证：AE⊥BF；

(2)将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP交BA的延长线于点Q，求sin∠BQP的值；

(3)将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的边长为4时，直接写出四边形GHMN的面积．

20、化简求值：,其中.

21、圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积．

22、已知：AB∥CD．

（1）探究∠B、∠BED、∠D之间的数量关系，并说明理由；

（2）利用上述中的结论，

①如图2，已知AB∥CD，试探究∠E、∠G、∠B、∠F、∠D之间的数量关系，并说明理由；

②如图3，已知AB∥CD，请直接写出∠B、∠D、∠E1、∠E2……∠En、∠F1、∠F2…∠Fn+1之间的数量关系．

23、观察下列每一列数，按规律填空

（1）   ， ，……

（2）   ， ，……

（3） ， ，……

（4）在(1)列数中第100个数是 ，在（2）列数中第200个数是 ，在（3）列数中第199个数是   。

24、如图，为外接圆的直径，交于点，且．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：；

(3)若，，，求的半径．