七台河2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某文具店将进价为元的钢笔，以元售出，平均每月能售出支，经试销发现每支钢笔每涨价元，其月销售量就减少支，为实现每月利润元，设定价为，则可得方程（ ）

A. B. C. D.

2、的值是（   ）

A.8 B.－8 C.2 D.－2

3、如图，若，则下列结论正确的是（  ）

A.   B.

C.   D.

4、下列图形中，是中心对称图形的是

A. B. C. D.

5、如图所示，⊙O是正方形ABCD的外接圆，P是⊙O上不与A、B重合的任意一点，则∠APB等于（   ）

A．45°   B．60°   C．45° 或135°   D．60° 或120°

6、如图，点D为△ABC边AB的中点，将△ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若∠B=46°，则∠BDF的度数为（ ）

A．84°

B．86°

C．88°

D．92°

7、如图，是的直径，点、在上，且，若弧AB的度数为，则的度数是（         ）

A.     B.     C.     D.

8、袋子中装有1，1，2，3，4，2，4，4的完全相同的八个小球，从中任取一个，则（       ）

A．最有可能取到4号球

B．最有可能取到2号球

C．最有可能取到3号球

D．取4种球的可能性一样大

9、如图1，作平分线的反向延长线，现要分别以为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时，而是 (多边形外角和)的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案．如图2所示，图2中的图案外轮廓周长是14．在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是（     ）

A．14

B．16

C．19

D．21

10、如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知直线，，，若无论x取何值，y总取、、中的最小值，则y的最大值为 ________．

12、在中，，，，则______.

13、据统计，2018年国家公务员考试报名最终共有1 659 745人通过了招聘单位的资格审查，这个数据用科学记数法可表示为_____（精确到万位）

14、如图，点是直线上一点，平分，，则______°．

15、在比例尺为1∶80000的地图上，一条街道的长约为2.5cm，它的实际长度约为　　　　km．

16、先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后恰好一次正面向上,一次正面向下的概率是___________.

17、一个正方形的边长为，减少后，这个正方形的面积减少了多少？

18、（1）计算：   （2）已知：，求.

19、一个长方体的底面积为，长、宽、高的比为3：2：1，求：

(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少？

(2)长方体的表面积是多少？

(3)长方体的体积是多少？

20、从甲、乙两个企业随机抽取部分职工，对某个月月收入情况进行调查，并把调查结果分别制成扇形统计图和条形统计图．

(1)在扇形统计图中，“6千元”所在的扇形的圆心角是 　 　；

(2)在乙企业抽取的部分职工中，随机选择一名职工，求该职工月收入超过5千元的概率；

(3)若要比较甲、乙两家企业抽取的职工的平均工资，小明提出自己的看法：虽然不知道甲企业抽取职工的人数，但是可以根据加权平均数计算甲企业抽取的职工的平均工资，因此可以比较；小明的说法正确吗？若正确，请比较甲企业抽取的职工的平均工资与乙企业抽取的职工的平均工资的多少；若不正确，请说明理由．

21、（1）计算：；

（2）解方程：．

22、如图，∠B＝∠C＝∠BAE，∠AEC＝∠EAC，AD⊥BC，求∠DAE．

23、如图，长为的梯子靠在墙上，梯子的底端到墙根的距离为，梯子的顶端向外移动到，使梯子的底端到墙根的距离等于，同时梯子的顶端下降至，求的长．

24、在中，，，点是边上任意一点，连接；

(1)如图1，若，时，求的长．

(2)如图2，当时，过点作交于点，交于点，连接，求证：

(3)如图3，当点是边中点时，过点作交于点，当线段取最大值时，请直接写出的面积．