铜川2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）

A.   B.

C.   D.

3、对于方程2x-3y=-5，用含x的代数式表示y，应是（    ）

A. x=6y-10    B.     C.     D. y=6x+15

4、已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的负半轴相交．则下列关于、的大小关系正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、在直角坐标平面内，一次函数的图像如图所示，那么下列说法正确的是（     ）

A．当时，

B．方程 的解是

C．当时，

D．不等式 的解集是

6、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A. 了解全省学生的视力情况

B. 了解全省中学生课外阅读的情况

C. 了解一批炮弹的杀伤半径

D. 检查乘飞机的旅客是否携带了违禁物品

7、等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为(　  　)

A. 3    B. 5    C. 7或3    D. 7

8、下列说法正确的是（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

9、如图，△ABC中，AC＜BC，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，那么符合要求的作图痕迹是（   ）

A.   B.

C.   D.

10、把根绳子对折成一条线段，在线段取一点，使，从处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为（   ）

A. B. C.或 D.或

11、方程的解是______．

12、不透明袋子中装有1个黄球、2个红球、3个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，“摸出红球”的概率是___

13、如图，圆O的半径为3，点A在圆O上运动，ABCD为矩形，AC与BD交于点M，MO=5，则的最小值为______

14、若_____________.

15、计算：=_____.（结果中保留幂的形式）

16、如果函数的图像平行于直线且在轴上的截距为，那么函数的解析式是__________．

17、（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，若∠A=50°，求∠1+∠2的度数，猜想并直接写出∠1+∠2与∠A的数量关系．（不必证明）

（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=110°，求∠BIC的度数；

（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．

18、为了鼓励市民节约用水，我市居民使用自来水计费方式实施阶梯水价，具体标准见表1，表2分别是小明、小丽、小斌、小宇四家2017年的年用水量和缴纳水费情况．

表1：大连市居民自来水实施阶梯水价标准情况：

表2：四个家庭2017年的年用水量和缴纳水费情况：

请你根据表1、表2提供的数据回答下列问题：

（1）写出表1中的a，m的值；

（2）小颖家2017年使用自来水共缴纳水费827元，则她家2017年的年用水量是多少立方米？

19、海南省今年海南西瓜收成良好，小华家也喜获丰收，小华家今年种植“黑美人”西瓜5亩，“无籽”西瓜20亩，共收70000千克，按市场价“黑美人”每千克2.4元，“无籽”西瓜每千克4元出售，收入264000元．问小华家今年收获的“黑美人”西瓜和“无籽”西瓜亩产各多少千克？

20、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与直线y＝相交于点A1，A2，将抛物线y1向右平移后得抛物线y2，y2与直线y＝x交于点A2，A3，再将抛物线y2继续向右平移得抛物线y3，y3与直线y＝x交于点A3，A4……依此类推，请回答以下问题：

（1）求点A1，点A2的坐标．

（2）求抛物线y2的解析式．

（3）求AnAn+1的长（用含n的代数式表示）．

21、已知，如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，BD⊥AC于D，且BD=16cm．点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为4cm/s；同时点P由B点出发，沿BA方向匀速运动，速度为lcm/s，过点P的动直线PQ∥AC，交BC于点Q，连结PM，设运动时间为t(s)(0＜t＜5)，解答下列问题：

（1）线段AD=___cm；

（2）求证：PB=PQ；

（3）当t为何值时，以P、Q、D、M为顶点的四边形为平行四边形．

22、规定．

(1)求．

(2)若，求的值．

23、如图，若，则当等于多少度时，直线与平行？说明理由．

24、如图，直线  AB 与x 轴、y 轴分别交于点A、点B ，OA：OB：AB=3：4：5，且线段 OA 是方程的解， M 是线段 OB 上一点，若将  ∆ABM沿直线AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点P 处．

（1）求点 P 的坐标；

（2）在y 轴上是否存在点 N ，使 ∆APN 是以PN 为底的等腰三角形？若存在，请直接写出点N 的坐标，若不存在，请说明理由．