三亚2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、估计的值 (     )

A. 在1到2之间    B. 在2到3之间    C. 在3到4之间    D. 在4到5之间

2、若a≠0，化简下列各式，正确的是（　　）

A.a2•a5＝a10 B.（-a2）3＝a6 C.（﹣2a4）3＝﹣6a12 D.a6÷a2＝a4

3、若方程x2﹣3x+2＝0较小的根为p，方程3x2﹣2x﹣1＝0较大的根为q，则p+q等于( )

A.  B. 3 C. 2 D. 1

4、已知一元二次方程x2﹣4x＋3＝0配方后转化为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则表示的点在数轴上的位置是（  ）

A.原点的左边 B.原点或原点的左边 C.原点或原点的右边 D.原点

6、下列四个说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②两点之间，线段最短；③和38.15°相等；④画直线AB=3cm；⑤已知三条射线OA，OB，OC，若，则射线OC是∠AOB的平分线．其中正确说法的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，，…依次扩展下去，则的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列式子从左边到右边的变形中，是分解因式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（_______）

∴∠2=∠CGD（等量代换）

∴CE∥BF（_______）

∴∠_____=∠BFD（_______）

又∵∠B=∠C（已知）

∴∠BFD=∠B（等量代换）

∴AB∥CD（_______）

12、若的整数部分是，小数部分是，则__________.

13、若长方形的一边长为，另一边比它大，且这个长方形的周长为24，则可列方程为______．

14、如图，在边长为7的正方形ABCD中放入四个小正方形后形成一个中心对称图形，其中两顶点E，F分别在边BC，AD上，则放入的四个小正方形的面积之和为___ ．

15、如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是____．

16、已知3x+2y=4，则6x+4y﹣7=_____．

17、解下列方程：

（1）；

（2）．

18、计算   

（1）（﹣9.8）﹣（+6）；   

（2）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5+（﹣6）；   

（3）1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99   

（4）1.75+（﹣6）+3+（﹣1）+（+2）．

19、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H．

（1）求∠BCH的度数；

（2）求证：CE＝BH．

20、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点B的坐标为，OA、OC分别落在x轴和y轴上，OB是矩形的对角线．将绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到，OD与CB相交于点F，反比例函数的图象经过点F，交AB于点G．

（1）填空：k的值等于________．

（2）连接FG，判断与是否相似，并说明理由．

（3）在x轴上存在这样的点P，使得有最小值？请求出此时点P的坐标．

21、（1）问题探究：

如图1，△ABC，△ADE均为等边三角形，连接BD、CE，试探究线段BD与CE的数量关系，并说明理由．

（2）类比延伸

如图2，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，∠ABC＝∠ADE＝30°，连接BD，CE，试确定BD与CE的数量关系，并说明理由．

（3）拓展迁移

如图3，在四边形ABCD中，AC⊥BC，且AC＝BC，CD＝4，若将线段DA绕点D按逆时针方向旋转90°得到DA′，连接BA′，求线段BA′的长．

22、老师布置了一道考题：计算，小明和大白用了不同的方法解答这道题．

小明的解法：

大白的解法：

原式的倒数为

所以．

（1）关于小明和大白的解法正确与否，下列判断正确的为 ；(请把正确答案的序号填在横线上)

①小明的做法正确； ②大白的做法正确；③两人的做法都不对．

（2）请你选用一种适当的方法解答下列问题．

计算: ．

23、计算：

(1)；

(2)．

24、（1）解方程：；

（2）计算：．