周口2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则三辆汽车经过这个十字路口时，三辆汽车全部继续直行的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列方程中，不是一元二次方程的是（  ）

A. B. C. D.

3、如果大于，那么的取值范围是（       ）

A．​

B．​

C．​

D．​

4、下列分式中．是最简分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图是2014年1﹣12月份某市居民消费价格指数、工业品出厂价格指数以及原材料等购进价格指数的折线统计图．由统计图可知，三种价格指数方差最小的是（　　）

A. 居民消费价格指数   B. 工业品出厂价格指数   C. 原材料等购进价格指数   D. 不能确定

6、下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题是假命题的是（       ）

A．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合

B．若，则

C．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

D．若是直角三角形，则其三边长a、b、c满足：

8、下列运算有误的是（   ）

A. B. C. D.（为正整数）

9、甲、乙两个工程队同时开始维修某一段路面，一段时间后，甲队被调往别处，乙队独自完成了剩余的维修任务．已知乙队每小时维修路面的长度保持不变，甲队每小时维修路面30米．甲、乙两队在此路段维修路面的总长度（米）与维修时间（时）之间的函数图象如图所示，下列说法中：

（1）甲队调离时，甲、乙两队已维修路面的总长度为150米；

（2）乙队每小时比甲队多维修20米；

（3）乙一共工作2小时；

（4）．

正确的有（　　）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

10、若-xmyn+4与5x2y是同类项，则nm的值为(   )

A.-9 B.6 C.9 D.-6

11、不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是_____．

12、把化为最简二次根式__．

13、某同学解二元一次方程组，得到的解是，其中的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了的值，进而解得的值为______．

14、如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线（其中）相交于，两点，过点B作轴，交y轴于点P，则的面积是___________．

15、一等腰三角形的底边长为，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长，那么这个三角形的周长为________．

16、如图所示，已知AF＝DC，BC∥EF，若要用“ASA”去证△ABC≌△DEF，则需添加的条件是_____．

17、如图，在中，，，以边上上一点为圆心，为半径作，恰好经过边的中点，并与边相交于另一点．

（1）求证:是的切线．

（2）若，是半圆上一动点，连接，，．填空：

①当的长度是________时，四边形是菱形；

②当的长度是___________时，是直角三角形．

18、

19、某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．（结果用科学记数法表示）

(1)经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来，大约有多高？

(2)一台激光点钞机的点钞速度是8×104张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？

20、在边长为10的等边中，点从点出发沿射线移动，同时点从点出发沿线段的延长线移动，点、移动的速度相同， 与直线相交于点.

（1）如图①，当点为的中点时，

（I）求证： ；（II）求的长；

（2）如图②，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动的过程中，试确定的数量关系，并说明理由.

21、某商场购进甲、乙两种空气净化器共80台进行销售，甲种空气净化器每台利润为300元，乙种空气净化器每台利润为500元．设购进甲种空气净化器x台，这80台空气净化器全部售出的总利润为w元．

(1)求w关于x的函数解析式．（不写x的取值范围）

(2)若乙种空气净化器的数量不超过甲种空气净化器的3倍，当甲种空气净化器购进多少台时，销售总利润w最大？最大总利润是多少？

22、如图，一次函数()的图像与轴交于点，与反比例函数()的图像交于点．

（1） ； ；

（2）点是线段上一点(不与重合)，过点且平行于轴的直线交该反比例函数的图像于点，连接，若四边形的面积，求点的坐标；

（3）将第（2）小题中的沿射线方向平移一定的距离后，得到，若点 的对应点恰好落在该反比例函数图像上(如图)，求此时点的对应点的坐标．

23、先化简，再求值：（x﹣3）2＋2（x﹣2）（x＋7）﹣（x＋2）（x﹣2），其中x2＋2x﹣4＝0．

24、在数轴上表示下列各数，并用“”号连接．(数轴上表示与“”号连接均写原数)